对数函数及其性质(!)

创设情境2.设一张纸面积为1，对折1次，每层面积为1/2对折2次后，每层面积变为1/4……设折纸次数为y,折后每层面积为x,写出x与y之间的关系式，并用x表示出y:________1.一张纸对折1次，变成2层，对折2次，变为4层，对折3次，变成8层……设折纸次数为y,折纸层数x,写出x与y之间的关系式，并用x表示出y:________ 2.8.1对数函数及其性质授课者：杨晓0 探究新知对数函数的定义：一般地，函数(a＞0且a≠1）叫做对数函数。其中x是自变量，其定义域为（形式定义）满足a＞0且a≠1对数符号前面系数为1真数是x的形式对数函数 课堂练习1.指出下列函数中的对数函数________2.已知对数函数的自变量等于2时，该函数值为-1，则对数函数的解析式为_______ 互动探究1.对数函数的定义中为何明确规定a＞0且a≠1?2.对数函数定义域为何为?根据对数式和指数式的关系，知可化为。由指数函数的概念知，要使有意义必须规定根据对数式和指数式的关系，知可化为。由指数函数的性质知，不管y取什么值均有成立，所以即得定义域为 课堂练习根据对数函数定义填空 .xyo探究新知在坐标系下做出的图象列表连线描点 在同一坐标系下做出1xyO 在同一坐标系下做出图象1oxy 0+∞+∞-∞(1,0)·(1,0)0在（0，+∞）为增函数+∞+∞-∞定义域（0，+∞）值域R过点（1，0),即在（0，+∞）为减函数 在（0，+∞）上为减函数在（0，+∞）上为增函数单调性（1，0）即x=1时，y=0过定点函数值变化情况值域（0，+∞）定义域图像函数R10归纳性质10xx 课堂练习 将四个函数图象放在同一个坐标系下，y=1 归纳小结1.理解对数函数的定义2.掌握对数函数的图象及其性质3.记住对数函数图象的规律，并能用于解题。1xyO1oxy