新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 2.2.2 对数函数及其性质 导学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
2019人教A版数学必修一2.2.2《对数函数及其性质》导学案(1)学习目标1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.学习过程一、课前准备(预习教材P70~P72,找出疑惑之处)复习1:画出、的图象,并以这两个函数为例,说说指数函数的性质.复习2:生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时,碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.(列式)二、新课导学※学习探究探究任务一:对数函数的概念问题:根据上题,用计算器可以完成下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论:t与P的关系?(对每一个碳14的含量P的取值,通过对应关系,生物死亡年数t都有唯一的值与之对应,从而t是P的函数)新知:一般地,当a>0且a≠1时,函数叫做对数函数(logarithmicfunction),自变量是x;函数的定义域是(0,+∞).反思:对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如:,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制,且.探究任务二:对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗? 研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.;.反思:(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a>10

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