新人教A版必修1 高中数学 2.2.1 对数与对数运算 教学设计
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新人教A版必修1 高中数学 2.2.1 对数与对数运算 教学设计

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时间:2022-08-08

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资料简介
云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一:2.2.1对数与对数运算教学设计(1)备课题目课时1-2学科长签名张德念一、内容及其解析1.内容:对数与对数运算2.解析:《2.2.1对数与对数运算》是普通高中课程标准实验教科书必修1中第二章《对数函数》的学习内容。本节内容是在学习了指数函数后,通过具体实例了解对数函数模型的实际背景,学习对数概念,进而学习一类新的基本初等函数—对数函数。二、目标及其解析目标:1.理解对数的概念、常用对数的概念2.掌握对数的运算性质和换底公式3.理解对数式与指数式的关系三、教学问题诊断分析本节内容蕴含了许多重要的数学思想,如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想。同时,编写时结合一些生活实例,充分体现数学的应用价值。学生在学习过程中,会解决实际问题。四、教学重点、难点重点:1.对数的定义2.对数的运算性质3.换底公式及其应用难点:对数的概念,换底公式的灵活应用五、教学过程复习新知探究例题讲解课堂小结作业引入新知(当堂训练) 第一课时对数(一)教学内容导入导入一:为激发学生学习的兴趣,可以先介绍对数的发明者英国的约翰·耐普尔(JohnNaeipr,1550-1617)和瑞士的乔伯斯特·布尔基(JobstBürgi,1552-1632),介绍他们的事迹及主要贡献,然后引入对数的概念。导入二:先从复习入手,复习指数的定义,举例,搞清楚个部分的名称。然后提问已知a和N,怎样求b呢?从而引入对数的概念。新知探究]1、对数的概念若,则叫做以为底的对数。记作:(),其中a叫做对数的底数,N叫做真数。2、特殊对数以10为底的对数叫做常用对数,记为:以e=2.71828…为底的对数叫做自然对数,记为:3、对数的性质(结合指数性质),(),零和负数没有对数,即中N必须大于零;,1的对数为0,即,底数的对数为1,即4、对数恒等式:(1)(2)(2)因为ab=N,所以b=logaN,ab==N,即.Eg:(二)例题与变式例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式:(1);(2);(3)(4)解:(1)log5625=4;(2)log2=-6;(3)()-4=16;(4)10-2=0.01;变式训练(1)[(2) 来例2求下列各式中x的值:(1)log64x=;(2)lg100=x;解:(1)log64x=-,x=64=(4)=4-2=.(2)logx8=6,x6=8.又x>0,x=.变式训练(1)logx8=6;(2)-lne2=x.(三)目标检测(课本P64练习)1(1)把写成对数式2(2)把写成指数式3(3)求的值4(5)求的值(四)课堂小结(1)对数的定义;(2)两种特殊的对数;(3)对数的性质;(4)对数恒等式.第二课时对数的运算五、教学过程(一)教学内容复习指数幂运算的性质(1)(2)(3)推导对数的运算性质如果a>0,a¹1,M>0,N>0,那么(1)(2)(3)()性质(1)的推导:由,设,,则。由对数的定义得:,故学生模仿性质(1)的推导来推导下面性质说明:(1)语言表达:“积的对数=对数的和”……(简易表达以帮助记忆);(2)注意有时必须逆向运算:如;(3)注意性质的使用条件:每一个对数都要有意义。是不成立的, 是不成立的(4)当心记忆错误:,试举反例,,试举反例。(5)对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。3.换底公式:推导:设则,所以有,所以(二)例题与变式例1:用,,表示下列各式:(1);解:变式训练(1).例2求下列各式的值:(1);解:(1)9变式训练(1)(三)目标检测(课本P68练习)1(1)化简2(3)求33(1)求的值4(1)用换底公式化简(四)小结1.对数的运算性质2.换底公式

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