2.2.1(2)对数与对数运算(教学设计)内容:对数运算法则教学目标:知识与技能:(1)通过实例推导对数的运算性质,准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能。(2)运用对数运算性质解决有关问题。(3)培养学生分析、综合解决问题的能力。过程与方法:(1)让学生经历并推导出对数的运算性质。(2)让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观:让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性。教学重点:对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点:正确使用对数的运算性质。教学过程:一、复习回顾,新课引入:(1)指数式与对数式的关系:(1)指数式与对数式的关系(2)几个重要结论:
1)负数与零没有对数;2)“1”的对数等于0;3)底数的对数等于1;4)对数恒等式:=N;=N二、师生互动,新课讲解:1、问:从指数与对数的关系以及指数运算性质,你能得出相应的对数运算性质吗?回顾指数幂的运算性质:,,.师生讨论:把指对数互化的式子具体化:设,,于是有..根据对数的定义有:,,.于是有2、对数的运算性质:如果,且时,M>0,N>0,那么:(1);(积的对数等于两对数的和)(2);(商的对数等于两对数的差)(3)().(幂的对数等于幂指数乘以底数的对数)例1:(课本P65例3)用logax,logay,logaz表示下列各式:解
变式训练1:(课本P68练习NO:1)例2:(课本P65例4)求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)变式训练2:(课本P68练习NO:2;3)例3:求下列各式的值:(1);(2);(3);三、课堂小结,巩固反思:对数的运算性质:如果,且时,M>0,N>0,那么:(1);(积的对数等于两对数的和)(2);(商的对数等于两对数的差)(3)().(幂的对数等于幂指数乘以底数的对数)四、布置作业:
A组:1、(课本P74习题2.2A组NO:3)2、(课本P74习题2.2A组NO:5)3、(tb0115301)设a,b,c均为正数,有下列四个等式:(1)lg(a2+b)=2lga+lgb;(2)lg=lga-lgb-lgc;(3)lg=lga+lgb-lgc-lgd;(4)lg=3lga其中正确的个数是(B)。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4、(tb0115202)计算:lg22+lg4·lg50+lg250(答:4)B组:1、(课本P74习题2.2B组NO:1)2、(tb0115412)若ac+bd=5,bc+ad=3,则log2(c2-d2)+log2(a2-b2)的值为(B)。
(A)8(B)4(C)3(D)1