课题：2.2.1对数与对数运算科目：数学教学对象：高一年级同学课时：第一课时供应者：赵晓云单位：阳泉一中一、教学内容分析让同学在实际背景中熟识对数概念,既是本节的重点又是难点；要通过适当的素材创设情境,使同学熟识到引入对数的必要性,从而调动同学学习对数的积极性；依据底数、指数与幂之间的关系,从已知底数和幂如何求指数入手,引导同学借助指数函数的图像,分析问题中幂指数的存在性,从而引出对数的概念；通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析,引导同学熟识对数与指数的相互联系,利用指数式与对数式的互化,帮忙同学懂得对数概念,体会转化思想在对数运算中的作用；二、教学目标1、学问技能懂得对数的概念,明白对数与指数的关系；懂得和把握对数的性质；把握对数式与指数式的关系；2、过程与方法通过与指数式的比较,引出对数的定义和性质；由易到难；3、情感、态度、价值观通过对数式与指数式的互化,培养同学分析、类比、归纳的才能；在学习过程中,培养同学探究的意识；培养同学明白事物间的联系,培养同学用已有学问解决未知问题的才能；三、学习者特点分析通过平常的观看发觉,高一同学通过前段时间的学习,已经基本上学会了自学,并能自主学习,能够从课本中学习并总节所学学问点,但有部分同学只看不动笔,所以第一课时主要以书本内容为主；四、教学策略选择与设计利用多媒体：同学宠爱自己上网,并宠爱去明白未知的东西,所以提前布置任务,让同学阅读课本68页的阅读材料,并上网查找有关对数的介绍,明白对数的重要性；接受“学案导学”的教学方法：高一同学通过前段时间的学习,已经基本上学会了自学,并能自主学习,所以同学完全可以学懂课本的有关学问,所以,以问题与练习的形式制成学案,让同学自学课本62页——63页后完成,达到进一步懂得对数概念,并体会转化思想在对数运算中的目的；小组争辩：对数恒等式的得出,即较难的对数求解问题,让同学争辩得出,培养同学合作学习的才能；五、教学重点及难点教学重点：指数式与对数式的相互转化,对数性质的推导；教学难点：对数概念以及对数符号的懂得,对数性质的六、教学过程老师活动同学活动设计意图这些式子,都是已知底数和幂的值,求指数,而且我们不能依据熟识的数据解出来；要解决这个问题,就要用到我们这节课将要摸索问题一：截止到1999年底,我国人口约13亿,假如今后能将人口平均增长率把握在1%,那么经过20年后我国人口数最多为多少亿？让同学在实际背景中熟识对数概念,通过适当的素材创设情境,使同学熟识到引入
学习的对数学问；（写课题名称,引出对数的概念；）对数16、17世纪交,苏格兰数学家皮纳尔在争辩天文学解：y=13〔1+1%〕20≈16（亿）摸索问题二：在上面问题的条件下,问经过多少年后我国人口数将达到18亿,20亿,30亿？对数的必要性,从而调动同学学习对数的积极性的时候制造的；期望同学在课下上网搜搜对数的其他信息并进行沟通；解：1.01x=1813301.01x=1320x1.01=13请同学们自学课本62——63页,完成学案内容一；遇到问题请举手；（巡察教室,回答同学疑问；）自学课本62——63页,完成学案内容一；学完后,集体总结所学内容；（投影演示）练习1.指数式化与对数式互化：培养同学自学才能及抽象概括才能；2101511024（）2323m2.57对数定义与指对log12164lg0.1=-1ln3=n互化是本节课的重点,同学自学课本,有可能请大家完成“学案”上的练习1、2、3,有问题的可以举手；练习2.求以下各式中x的值：2只是“看懂”,而不是log64x3lne3xlogx276lg1000x“把握”,所以,变换数字,在学案上重做,以检查同学把握情况；64练习3.求以下各式的值log5125log21log7343log0.41lg10ln1log2；56.25同学们请试着做拓展延长练习拓展延长：log2〔log381〕=培养同学举一反三的能我们把这个公式叫做对数恒等log3〔log2x〕1,就x=.力,并给出课本中没有但经常会用到的公式a式；logNlogaN,写成指数式——对数恒等式练习4.运算以下各式的值:巩固对数恒等式七、教学评判设计课堂数学学习评判表情感态度基本学问把握情形学问运用技能内容听课状况〔10分）课堂参与情形〔10分课本自学情形〔10分〕学案完成情形〔15分〕拓展延长完成〔10分〕参与合作学习〔10分〕课堂板演情形〔10分〕课外运用〔10分〕作业完成情形〔15分〕〔1〕2log24;〔2〕3log327;
〔2〕10lg105.
自我评判小组评判老师评判八、板书设计2.2.1对数与对数运算对数的概念：如ax=N（a>0且a≠1）,那么x叫做以a为底,N的对数,记做logN,a叫底数,N叫真数；如：a指对互化：ax=NlogaN=x指数式对数式幂底数←a→对数底数指数←x→对数幂←N→真数说明：在对数的概念中,要留意底数的限定：对数的性质：a>0且a≠1loga1=0logaa=1负数和零没有对数；对数恒等式：alogaNN〔对数的恒等式,a0且a1,N0〕
学案一、阅读课本62——63页,并总结你学到的学问：1、对数的概念：a一般地,如ax=N（a>0且a≠1）,那么x叫做以a为底,N的对数,记做log做,N叫做；请同学们举两个例子说明：,2、对数式与指数式的互化：ax=NlogaN=xN,a叫指数式对数式幂底数←a→指数←x→幂←N→说明：在对数的概念中,要留意底数的限定：a>0且a≠13、对数的性质：loga1=logaa=log2〔3〕log20负数和零有无对数？4、两类特殊的对数以10为底的对数称为常用对数,即,简记为；以e（e=〕为底的对数称为自然对数,即,简记为；说明：以后在没有给出底数的情形下,均指常用对数,如1000的对数等于3,指lg1000=3.二、例题与练习m1、将以下指数式化为对数式,对数式化为指数式：（1）2101024151（2）（）232（3）32.5716（4）log214（4）lg0.1=-1（5）ln3=n2、求以下各式中的x：（1）log264x3（2）logx276（3）lg1000x（4）lne3x13、求以下各式的值：（1）log5125（2）log264（3）log7343（4）log0.41（5）log2；56.25（5）lg10（6）ln1
三、拓展延长：log3〔log2x〕1,就x=logaNlogaN,写成指数式4.运算以下各式的值:〔1〕2log24;〔2〕10lg10.〔2〕3log327;5四、归纳小结：指对互化：对数的性质：对数恒等式：五、自我评判情感态度课堂数学学习评判表基本学问把握情形学问运用技能内容听课状课堂参课本自学学案完拓展延参与合作学习课堂板演情形课外运作业完况（10与（10情形（10成（15伸（10用（10成情形分）分）分）分）分）（10分）（10分）分）15分）自我评判小组评判老师评判log2〔log381〕六、布置作业：作业:课本81页练习3,4.课本84页习题1,2选作:练习册
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