高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 教案 (新人教A版必修1)

学习必备欢迎下载§4.1对数及其运算（1）一、教学目标1.学问与技能（1）懂得对数的概念；明白对数与指数的关系（2）深刻地熟悉指数与对数之间的关系，娴熟地进行指数式与对数式的互化；（3）总结归纳对数的基本性质，能利用基本性质运算一些简洁对数式的值；2.过程与方法（1）由简洁的指数模型引入，体会对数存在的必要性，引出对数的概念；（2）通过观看分析（列表）得出指数与对数的关系，实现指数式与对数式的互化；（3）由指数与对数的关系探究对数的基本性质；3.情感态度与价值观（1）通过本节学习体验数学学问是严谨的、系统化的，一个新定义显现是顺应历史进展的，它存在就必定有它存在的意义；（2）培育同学细心观看、仔细分析、严谨仔细的良好思维习惯和不断探求新学问的精神；二、教材分析（1）教材以实际问题引入，虽然表达了建构函数模型思想，但是过程过于繁琐，加之高考学习必备欢迎下载中函数模型不是重点内容，故本节教案设计坚决将其换掉；a（2）P79摸索沟通，次序调换改为4123，并将第3点加上logabb，此式本节利用基本学习必备欢迎下载性质运算常用；（3）补充指数运算性质与对数基本性质的综合应用；三、教学重点、难点教学重点（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化；（3）对数基本性质的应用；教学难点（1）对数概念的懂得；（2）对数性质的懂得； 学习必备欢迎下载四、教学过程：1、课堂引入提出问题：（由学过的指数学问引入，降低同学对未学学问的惧怕感；设置悬念，调动同学学习积极性）学习必备欢迎下载①2x4，x.；②2x8，x.；③2x16，x.；④2x7，x.；学习必备欢迎下载2、引出对数概念：学习必备欢迎下载一般地，假如函数abN〔a0且a1〕那么数b叫做以a为底N的对数，记作学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载blogaN，其中a叫做对数的底数，N（N0）叫做真数；logaN读作以a为学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载底N的对数；（课堂引入中④2x7，x.；答：xlog27.强调从指数说明对数，实际上就学习必备欢迎下载是已知底数与幂值求指数的过程；）摸索问题1：学习必备欢迎下载xblogaN中a0,a1特别好懂得，为什么要规定N0呢？学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载答：由于对于任何实数a（a0,a1），指数函数ya，xR的值域为〔0,〕，学习必备欢迎下载即负数和零没有对数；摸索问题2：学习必备欢迎下载指数式abN〔a0且a1〕与对数式blogaN〔a0,a1,N0〕有什么关系？学习必备欢迎下载答：关系如下，名称abN底数指数幂值底数对数真数表达式学习必备欢迎下载指数式abN学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载对数式blogaN 学习必备欢迎下载3、两个重要对数：学习必备欢迎下载（1））常用对数：以10为底的对数例如：见课本P79；log10N，简记为lgN；学习必备欢迎下载（2））自然对数：以e为底的对数例如：见课本P79；练习：教材P79例1，例2摸索问题3：logeN，简记为lnN；学习必备欢迎下载对数loga1.，对数logaa.答：依据对数式与指数式的关系讲解；学习必备欢迎下载摸索问题4：（1）alogaNN，（2）logabb为什么？学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载a答：abN①，blogaN②，学习必备欢迎下载a把①式中的b换成logN得到（1）；把②式中的N换成ab的到（2）.（其中式子（1）（2）均称为对数恒等式，（2）式多用于对数的简洁运算，（1）式多用于指数运算性质与对数相结合的运算题；）4、例题：教材P79例3练习：教材P80练习1T35、补充例题（高考调研P86题型三）求以下各式值：学习必备欢迎下载log151log4学习必备欢迎下载（1）eln3；（2）22；（3）23log25；（4）323；（5）41log43lg10. 学习必备欢迎下载五、课堂小结：1、对数的概念（注：①a0,a1；②N0）2．对数与指数的互化abNlogaNb3.对数的基本性质（1）loga10；logaa1；（2）对数恒等式：alogaNN；logaabb.六、课后作业教材P87A组T1、T2、T3、T4七、板书设计1.对数概念（标注）§4.1对数及其运算（1）引入例32.对数与指数互化3.对数的性质例1演算例4例2八、教学反思