新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 导学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
2.1.2指数函数及其性质(2)【学习目标】(一)知识与技能目标(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,并根据定义能判断哪些函数是对数函数、求函数的定义域;(2)能画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的性质;(二)过程与方法引导学生自主学习,通过实例的关系式类比指数函数的形式定义,自己尝试给出对数函数的定义并归纳满足对数函数的条件;经历函数和的画法,观察其图像特征并用代数语言进行描述得出函数性质;(三)情感态度与价值观培养学生的数形结合思想,让学生养成善于观察、归纳的好习惯.【学习重、难点】理解对数函数的定义,掌握对数函数的图像和性质.导学过程与设计一、课前准备(幻灯片)介绍一个考古的实例,阅读课本P70第一、二两段。二、新课导学(一)引入:考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物,利用(*)估计出土文物或古遗址的年代。根据实际问题的实际意义可知,对于每一个C-14的含量P,通过对应关系(*)都有唯一确定的年代t与之对应,所以t是P的。(二)探究活动(1)讨论函数的特征:;(2)对数函数的定义:一般地,。【思考与交流】(1)判断下列函数是否为对数函数?并说明理由 (2)启示:判断一个函数是否为对数函数,必须严格符合形如的形式,即要满足下面的条件:;;。(3)巩固练习下列函数哪个是对数函数?(4)求下列函数的定义域函数的定义域是;函数的定义域是;函数的定义域是。【类比与发现】类比指数函数的学习,进一步研究学习对数函数的图像及其性质。请同学们分组合作完成的对应值表,并用描点法在同一直角坐标系中分别画出的函数图像。X…1/41/2124……0……0…(以每一格为0.5记)x 观察发现:认真观察函数y=log2x的图像填写下表:(表一)图像特征代数表述图像位于y轴的________.定义域为: 图像向上、向下呈_________趋势.值域为:图像自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是:观察发现:认真观察函数的图像填写下表:(表二)图像特征代数表述图像位于y轴的________.定义域为: 图像向上、向下呈_________趋势.值域为:图像自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是:对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像和性质:(表三)对数函数底数范围图像1xyo1xyo定义域值域单调性图像特点函数的图像恒过定点,即x=1时,y=0 函数值分布当x>1时,y0;当x>1时,y0;当0

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