新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质导学案

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时间：2022-08-08

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2.1.2指数函数及其性质(1)★学习目标1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2.理解指数函数的概念和意义；3.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(单调性、特殊点)^★学习过程一、新课导学探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例：细胞分裂时，第1次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的关系式是什么？【讨论】：(1)这个关系式是否构成函数？(2)是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？新知：一般地，函数y=ax(a>0,且a=1)叫做函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.反思1:为什么规定a>0且a#1呢？否则会出现什么情况呢？［讨论］:若a=0,则.若a2且a*1)探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗?回顾：(1)研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.(2)研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值等等.《作图》：在同一坐标系中画出下列函数图象:1.《练习》在上面的坐标系中继续作出y=3x与y=(-)x的图像【讨论】a=2.a=3类比a>111、…一a=—.a=一类比0

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