新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件
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新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

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时间:2022-08-08

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资料简介
2.1.2指数函数及其性质 问题一:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%,那么,在2001--2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?问题二:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。根据此规律,人们获得了碳14含量P和死亡年数t的之间对应关系.问题2问题1定义域对应关系问题(一)创设情境、导入新课 1:上述两种对应关系能否构成函数关系?(1)幂的形式都一样;(2)幂的底数都是一个正常数;(3)幂的指数都是一个变量。2:上述两个函数有什么样的共同特征?能构成函数关系想一想?问题2问题1定义域对应关系问题(二)师生互动、探究新知 底为常数指数为自变量一般地、函数叫做指数函数,其中x为自变量,a是常数,定义域为R。1.指数函数的概念: 探究:定义中为什么要规定探讨:若不满足上述条件会怎么样呢?(1)若a=0,则当x>0时,.当x≤0时,无意义.(2)若a<0,则对于x的某些数值,可使无意义。如,这时对于……,在实数范围内函数值不存在.以上三种情况都不利于我们研究指数函数,所以规定:a>0且a≠1.(3)若a=1,则对于任何,是一个常量,没有研究的必要性.1=xa 随堂练习:下列函数中,哪些是指数函数?我是我还不是我不是我也不是你答对了吗? 动动手:请同学们画一画下面两个函数的图像。84213210-1-2-3x -3-2-10123x87654321yy=2x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,) -3-2-10123x87654321yy=()x3210-1-2-3x1248 -3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)思考:函数的图像与的图像有什么关系?可否利用的图像画出的图像?(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(2,)(1,)(3,)函数y=2x的图像与的图像关于y轴对称.y=()x xy0y=()xy=()xy=2xy=3x思考2:如图四个指数函数图像,当底数大于0小于1和大于1时,图像在画法上有什么特点?思考3:通过图像,你能发现指数函数的哪些共同特征?当底数大于0小于1时,图像自左向右是下降的;当底数大于1时,图像自左向右是上升的。1.图像向左、向右是无限延伸的。2.图像都在x轴的上方。3.都过定点(0,1)。(0,1) 2.指数函数的图像及性质0

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