广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学1.3.2函数的奇偶性导学案新人教A版必修1【学习目标】1、了解奇、偶函数的定义,能运用奇、偶函数的图象理解和研究函数的性质2、会利用定义判断具体函数的奇偶性【重点难点】▲重点:函数的奇偶性的定义、图象和性质▲难点:判断函数的奇偶性【知识链接】轴对称和中心对称图形【学习过程】请阅读教材第33页至第34页观察2前的内容,尝试回答下列问题:知识点一:偶函数的定义和图象性质问题1:观察函数和的图象,它们有什么共同特征?问题2:计算:,;,。,;,。通过计算,你有什么发现?问题3:通过对问题1和问题2的研究,回答什么样的函数叫做偶函数?其图象有何特征?问题4:观察图像并回答,下列哪些函数是偶函数?问题5:由问题4观察思考:函数为偶函数时定义域有何特征?请阅读教材第34页至第35页例5前面的内容,回答下列问题:知识点二:奇函数的定义和图象性质问题1:观察函数的图象,它们有什么共同特征?
问题2:当自变量任取一对相反数时,函数值有什么特征?问题3:通过对问题1和问题2的研究,回答什么样的函数叫做奇函数?其图象有何特征?问题4:观察图像并回答,下列哪些函数是奇函数?问题5:由问题4思考:函数为奇函数时,定义域有何特征?请阅读教材第35页例5,回答下列问题:知识点三:定义法判断函数的奇偶性问题1:①若其定义域为,且,则,该函数为函数。②其定义域为,且,则,该函数为函数。问题2:尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础自测】.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性(1);(2);(3);(4)设函数为奇函数,若,则。已知偶函数在上为增函数,则和的大小关系是()A.B..C.D.无法确定