课件7 函数的单调性与最大(小)值课件编号:ABⅠ-1-3-1.课件名称:函数的单调性与最大(小)值.课件运行环境:几何画板4.0以上版本.课件主要功能:配合教科书“1.3.1单调性与最大(小)值”的教学,通过表格、图象等多维度理解单调性的概念.课件制作过程:(1)新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【DefineCoordinateSystem】(建立直角坐标系),建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【HideGrid】(隐藏网格),选中原点,按Ctrl+K,给原点加注标签A,并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签,并改为1.(2)单击【Graph】菜单中的【PlotNewFunction】(绘制函数图象),如图1,弹出“NewFunction”函数式编辑器,编辑函数f(x)=x3-3x-4,单击【OK】后画出函数f(x)的图象.(3)选中函数f(x)的图象,单击【Construct】(作图)菜单中的【PointonFunctionPlot】(取函数图象上的一点C),单击【Measure】(度量)菜单中的【Abscissa(x)】,得点C的横坐标,选中点C,单击【Measure】(度量)菜单中的【Ordinate(y)】,得点C的纵坐标.(4)选中点C的横坐标,并用【文本】工具双击点C的横坐标,把标签改为x,如图2,同样,选中点C的纵坐标,并用【文本】工具双击点C的纵坐标,把标签改为y.4
图1 图2(5)选中点C,如图3,单击【Edit】(编辑)菜单中的【ActionButtons】(操作类动作按钮)下的【Animation】(动画).图3(6)依次选中x,y,单击【Graph】菜单中的【Tabulate】(制表).课件使用说明:4
1.在几何画板4.0以上版本环境下,打开课件“函数的单调性与最大(小)值”.2.课件“函数的单调性与最大(小)值”由5页组成.第1页是“使用说明”,主要指如何操作.第2、3、4、5页分别表现一些函数递增或递减的规律,这些函数分别是f(x)=2x+3,f(x)=x2,f(x)=x3-3x-4,f(x)=x4-4x2-5.3.这里以第5页为例说明用法设f(x)=x4-4x2-5.(1)单击【AnimatePoint】“运动点”按钮,(事先将C点放置在可视区域左侧)引导学生观察x,y的变化;(2)选中“表格”,单击右键,在弹出的对话框中单击【AddTableData】“添加表中记录”选中第2条(如图4),输入25个(如图5),单击【OK】;[必要时(多个单调区间)此步骤可以重复几次].图4 图5(3)选中“表格”,单击右键,在弹出的对话框中单击“绘制表中记录”,得到相应的图象;[此步骤可以根据需要进行取舍],如图6.(4)结束后,选中“表格”,单击右键,在弹出的对话框中单击“删除表中记录”清洁复原画面.4
图6只要修改函数的表达式,便可以考察不同函数的单调性.(浙江省台州初级中学冯丹君 浙江省 吴兰水)4