课题导入
1.3.1单调性和最大(小)值第二课时
1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.(重点)2.会求一些简单函数的最大值或最小值.(重点、难点)目标引领
函数的最大值、最小值独立自学
(1)求函数最值应注意的问题求函数的最大(小)值时,通常要先确定函数的单调性,同时要注意函数的定义域.(2)函数的值域与最大(小)值的区别①函数的值域是一个集合,函数的最值属于这个集合.即M首先是一个函数值,它是值域的一个元素.②函数的值域一定存在,但函数并不一定有最大(小)值.
1.函数f(x)在[-2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是()(1分)A.f(-2),0B.0,2C.f(-2),2D.f(2),2解析:由图象知点(1,2)是最高点,故ymax=2.点(-2,f(-2))是最低点,故ymin=f(-2).答案:C引导探究
答案:A
3.函数y=ax+1(a>0)在区间[1,3]的最大值为4,则a=________.(1分)解析:∵a>0,∴函数y=ax+1在区间[1,3]上是增函数∴ymax=3a+1=4解得a=1.答案:1
解析:作出函数f(x)的图象(如图)由图象可知,当x=±1时,f(x)取最大值为f(±1)=1.当x=0时f(x)取最小值f(0)=0,故f(x)的最大值为1,最小值为0.
.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
目标升华1.掌握解决各种题型的最值方法。2.体会数学问题中分类讨论的思想。
当堂诊学全品作业1.3.1函数的最大(小)值巩固练习
强化补清全品作业22之前(包括22页)所有习题