新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 教案
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新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 教案

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时间:2022-08-08

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资料简介
2019人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》教案课题教学目标(1)明确函数的三种表示方法;(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;(3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用;(4)纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识.重点函数的三种表示方法,分段函数的概念.难点根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象教法启发式 教学过程问题提出1.从集合与对应的观点分析,函数的定义是什么?设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集A中的任意一个数x,在集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.2.函数有哪几种常用的表示法?(1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;(2)图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系;(3)列表法:用表格表示两个变量之间的对应关系.3.在日常生活中,我们会遇到许多函数问题,如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢?知识探究(一)某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用适当的方式表示函数y=f(x).思考1:该函数用解析法怎样表示?思考2:该函数用列表法怎样表示?思考3:该函数用图象法怎样表示?思考4:上述三种表示法各有什么特点?知识探究(二)下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88.278.385.480.375.782.6 教学过程思考1:上表反映了几个函数关系?这些函数的自变量是什么?定义域是什么?思考2:上述4个函数能用解析法表示吗?能用图象法表示吗?思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况,用哪种表示法为宜?思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.知识探究(三)某市某条公交线路的总里程是20公里,在这条线路上公交车“招手即停”,其票价如下:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按照5公里计算).思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数?若是,函数的自变量是什么?定义域是什么?思考2:该函数用解析法怎样表示?思考3:该函数用列表法怎样表示?思考4:该函数用图象法怎样表示?思考5:上面的函数称为分段函数,一般地,分段函数的解析式有什么特点?试举例说明.理论迁移例1设周长为20cm的矩形的一边长为xcm,面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数?若是,试用适当的方法表示出来.例2画出函数y=|x|的图象练习作业:P23练习:1,2,3;P24习题1.2A组:9.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大;赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提升.

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