新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 导学案
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新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 导学案

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时间:2022-08-08

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资料简介
河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.2.2函数的表示法(三)(1)表示函数的常用方法有:解析法、列表法、图象法①解析法就是把两个变量的函数关系,用一个数学表达式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式。②列表法就是列出表格来表示两个变量之间的函数关系。③图象法就是用函数的图象表示两个变量之间的函数关系。(2)三种方法的优点:①解析法优点:一是简明、全面地概括了变量之间的关系;二是可以通过解析法求出任意一个自变量的值所对应的函数值。缺点:不够形象、直观、具体,而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来;②列表法优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值对应的函数值。缺点:他只能表示自变量较少的有限值的对应关系。③图像法优点:能直观形象地表示出函数的变化情况。缺点:只能近似地求出自变量的值所对应的函数值,而且有时误差较大。1.分段函数在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数称为分段函数。对分段函数的概念需要注意:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。2.映射一般地,设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的一个映射,记作(1)映射,其中A,B是两个非空的集合,A到B的映射与B到A的映射往往不同;(2)集合A中每一个元素在集合B中必有唯一的元素和它对应;(3)映射,允许B中元素没有被A中元素对应,A中的元素与B中的元素对应,可以是“一对一”,“多对一”,但不能是“一对多”(4)函数是集合A,B为非空数集的一个特殊映射,映射是函数概念的推广。典型例题例1,如图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2,BC=1,,直线交AD与M,交折线ABCD与N,记,试将梯形ABCD位于直线MN左边部分的面积y写成关于x的函数,并指出其定义域和值域。 例2.已知函数的图象是下图中的两条射线和抛物线的一部分组成,求函数的解析式例3.下列对应是否是从A到B的映射?能否构成函数?(1);(2)课堂小结:(3),(4),f:作矩形的外接圆。 例4,判断下列对应关系哪些是从集合A到集合B的映射,那些不是,为什么?(1),,(2)A=R,,对应关系(3),对应关系(4),对应关系 课堂小结:

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