《1.2.2 表示函数的方法》课件

1.2.2表示函数的方法 [学习目标]1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．2．会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．预习导学 预习导学两(－1，0)(3，0) [预习导引]1．表示函数的方法(1)把一个函数的和交待清楚的办法，就是表示函数的方法；(2)表示函数的三种主要方法分别是：、和．预习导学对应法则定义域解析法图象法列表法 2．解析法(1)解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫作，也叫作或．(2)解析法就是用解析式来表示函数的方法．3．图象法函数图象的作图过程通常有、、三个步骤.预习导学解析式解析表达式函数关系式列表描点连线 要点一 待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；(2)一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3)．课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式．课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练2已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝________.答案x2－4x＋3解析 法一(换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.法二(配凑法)因为x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.课堂讲义 要点三 作函数的图象例3作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0，3))．课堂讲义 课堂讲义 规律方法1.作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象．2．函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，特别要分清区间端点是实心点还是空心点．课堂讲义 跟踪演练3画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x＞1或x＜－1)．课堂讲义 课堂讲义 当堂检测 答案C当堂检测 3．若f(x＋2)＝2x＋3，f(3)的值是()A．9B．7C．5D．3答案C解析 令x＋2＝3，则x＝1，∴f(3)＝2×1＋3＝5.当堂检测 4．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－1答案D解析 由二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，可排除A、B；又图象过点(0，0)，可排除C；D项符合题意．当堂检测 答案2当堂检测 当堂检测 2．描点法画函数图象的步骤：(1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表；(4)描点；(5)连线．3．求函数解析式常用的方法有：(1)待定系数法；(2)换元法；(3)配凑法；(4)消元法等.当堂检测