2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》课件

1.1.3集合的基本运算（2） 在实数范围内有三个解2,即:B={x∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2,}。在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。一、全集与补集如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内只有一个解，即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2}, 定义全集常用U表示.如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的的全部元素，这个就称这个集合为全集（universeset） 定义即对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作，即CUA=CUA= UA 例1设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB例2.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B,CU(A∪B)例3.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA 1.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求:(1)A,B;(2)(A)∪(B),(A∩B),由此你发现了什么结论？(3)(A)∩(B),(A∪B),由此你发现了什么结论？ 结论:(A∩B)=(A)∪(B).(A∪B)=(A)∩(B). 二、集合中元素的个数用card来表示有限集A中的元素个数.如:A={a,b,c}则card(A)=3 学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?问题：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式： 例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛? 探索:对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C),card(A),card(B),card(C),card(A∩B),card(A∩C),card(C∩B),card(A∩B∩C)之间的关系吗? ABCA∩BB∩CA∩CA∩B∩C利用Venn图:card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(C∩B)+card(A∩B∩C) 1.教材P129,10B组4作业布置2补．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?