2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》课件

1.1.3集合的基本运算 研究发现A、B、C三个集合的关系：用Venn图来表示下列三个小题中的三个集合。1、A={-1，2，1，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}2、3、A={x|x为18班语文测试优胜者}，B={x|x为18班数学测试优胜者}，C={x|x为18班语文、数学两门测验都测试优胜者} UAB一、交集：一般地，由所属于A集合且属于B集合的元素构成的集合称为A与B的交集（intersectionset),记作，即：= 二、并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（unionset),记做，即U= 思考： 例题1：设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}求 例题2： 例题3：设平面内直线上的点的集合为A，直线上的点的集合为B，试用集合的运算表示与的位置关系。已知，，求集合练习： 思考？下列每组三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（2）S=R，A={x|x0,xR},B={x|x>0,xR}（3）S={x|x为红岭中学所有学生},A={x|x为红岭中学高中部所有学生}，B={x|x为红岭中学园岭初中部、石厦初中部所有学生}.以上每一组的三个集合之间还有其他关系吗？ 设，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合相对于全集U的的补集（complementaryset)（简称A的补集），记为，即如果集合U包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universalset),通常记作U.三、补集AS 例题4：设不等式组的解集为A，U=R，试求A及,并把他们分别表示在数轴上。由上题结果可看出的补集与A的关系吗? 例4已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4}, 例5已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围． 例6设A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．(2)若A∪B=B,求a的值． 课本P11练习1—4课本P12习题6、8活学活用： 本节小结：1、交集的定义与运算2、并集的定义与运算3、补集的定义与运算注意:1.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．2.含有字母时要进行讨论. 课本P12习题1.1A组第7、9、10B组第3、4题课后大餐：