新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

学校乐从中学年级高一学科数学导学案主备蔡芝芝审核张活富授课人授课时间班级姓名小组课题：1.1.2集合间的基本关系课型：新授课课时：1【学习目标】1.理解集合间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系。2.掌握子集、真子集与空集等概念，表示这些关系与概念的符号，以及集合的韦恩图表示。【知识链接】1、判断下列各组对象能否构成集合（1）我国古代的四大发明（）（2）我国的小企业（）（3）乐从中学高一全体学生（）（4）中国著名演员（）2、方程的解集是（）A.B.C.D.【学习过程】一、问题引入两个实数之间有哪些关系？类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系呢？观察下面的几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？（1）A=,B=；（2）设A为某中学高一3班全体女生组成的集合，B为此班全体学生组成的集合；（3）设C=，D=.发现两个集合间的关系：________________________________________二、学习新知看书本第6页，将下面的概念补充完整。1、子集：对于两个集合A，B，如果集合A中_____________都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有______关系，称____________________记作_________(或__________)Venn图表示：（教师“复备”栏或学生笔记栏）注：集合元素的三个特性是：_____________________集合表示法有：______________ 2、两个集合相等：如果集合A是集合B的_______，且集合B是集合A的______,即集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B_______,记作_____符号：_________且_______________________3、真子集：如果集合，但存在元素_______，我们称集合A是集合B的真子集，记作__________或___________4、空集：我们把_________________的集合叫做空集，记为_____规定：空集是任何集合的_________补充：空集是任何非空集合的________练习：1、分析下列符号表示的意思（1）0（2）（3）（4）三、思考：包含关系与属于关系有什么区别？区别：包含关系（）是________与_________之间的关系；属于关系（）是________与_________之间的关系练习：完成书本P7练习第2题四、结论：与实数的大小关系类比，填下列表格实数集合对于实数a，有对于集合A,有________对于实数a,b,c,如果且那么__________对于集合A,B,C,如果,那么_________五、自习P7例3，完成下面练习1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、完成P7练习题3注：venn图的边界是封闭曲线，可为任何形状。举出几个空集的例子。能否找到规律？含有n个元素的集合，有_____个子集，有_____个真子集 六、巩固练习：1、书本P7练习题52、已知集合M=，N=，能够准确表示集合M与N的关系（）3、设集合M=，则（）4、已知集合A=，B=，若,则实数m=_______5、已知集合P=，那么满足的集合Q的个数是________6、已知集合A=，若，则实数a的值是_____七、提高训练：1、写出满足的所有集合A.2、已知集合A=，若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围。3、设集合A=，若,求实数a的值。4、已知集合M=,集合N=，若,求实数a的取值范围【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等）