小学数学人教版六年级上册 5.1圆的认识 课件

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都是相等的，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？ 说一说你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？我知道！！ 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界 美妙的圆大自然中的圆 美妙的圆 美妙的圆科技中的圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。 如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？？（课件:画圆）观察二圆的形成用圆规或手中的棉线和铅笔画圆． 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念 画一画1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。 圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形． 弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.经过圆心的弦（图中的AB）。直径OABC.辩一辩观察线段AC和AB的特点？直径弦与圆有关的概念 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、c为端点的弧记作,读作“圆弧Ac”或“弧AC”．Ac ·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的  ）叫做劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC 等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.思考：长度相等的弧是等弧吗？ABOOABC.D弓形观察AD和BC是否相等？⌒⌒ 1、直径是弦，弦是直径。()2、半圆是弧，弧是半圆。（）3、周长相等的两个圆是等圆。（）4、长度相等的两条弧是等弧。（）5、同一条弦所对两条弧是等弧。()6、在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）练一练 同心圆等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？如何确定唯一的一个圆？ 圆心决定圆的位置半径决定圆的大小 （1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟！ 实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴．活动一 将一个圆绕圆心旋转1800后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？2、实践探究圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是DBQ ●OBCA⌒AB⌒BC1.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？