小学数学人教版六年级上册3.1《倒数的认识》 教案

《倒数的认识》灵宝市实验小学王璇钰教学内容：人教版小学数学六年级上册倒数的认识，课本24页内容及处理练习六习题。教学目标:1、知道倒数的意义。2、会求一个数的倒数。3、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的归纳概括能力。教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点:0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学过程：一、引入：师：前面我们学习了分数乘法，请同学们在练习本上完成下面的习题：1、例1：先计算，再观察，看看有什么规律。3/8×8/37/15×15/71/5×50.25×41/12×120.1×10（1）计算并请同学汇报结果。 （2）请同学们仔细观察，你发现有什么规律？①两个数的乘积都是1；②好像有几道题中的两个数分子和分母交换了位置；（举例说明）师：同学们真聪明，发现了它们之间的规律，象这样的两个数就是我们今天要学习的内容：“倒数的认识”（板书课题）师：看到课题，这节课你想学到什么？2、学习目标：（1）知道倒数的意义。（2）会求一个数的倒数。二、新授：（一）倒数的意义1、倒数的意义师：我们先来完成目标1，回到例题，刚才老师说象这样的两个数就是我们要学习的倒数，那么你能具体说说倒数的意义吗？（同桌交流）乘积是1的两个数叫做倒数。乘积是1的两个数互为倒数。师：你觉得哪个更准确些？为什么？叫做倒数，回想一下偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数。描述的是偶数的特征，而倒数指的是乘积是1的两个数，乘积本身指的最少是两个数相乘，因此你觉得哪个词语描述倒数的意义更准确些？乘积是1的两个数互为倒数。（板书）2、关键字词的理解：（互为乘积是1两个数）A互为师：“互为”倒数说明什么？ 生1：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，因数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的因数。师：对，我们今天学习的倒数与因数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读加重“互为”。（举例说明：比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。也可以说3/8的倒数是8/3、、、、、、再读倒数意义。你觉得还有什么字词比较关键，需要提醒同学们注意的？B乘积是1只能是相乘关系，加法，减法，除法结果为1时，与倒数没有任何关系。C两个数倒数指的是两个数之间的关系3、互为倒数必须具备几个条件？（1）乘积是1（2）两个数师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。4、小练笔：（理解倒数的意义） 辨析：（1）得数是1的两个数互为倒数。（2）乘积是1的几个数互为倒数。（3）乘积是1的两个数是倒数。（4）因为10×1/10=1，所以10和1/10都是倒数。（5）因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2，4/3,3/2互为倒数。（6）因为0.25×4=1，，所以0.25和4互为倒数。5、你能用字母来表示倒数的意义吗？如果ab=1，a和b互为倒数。现在对于目标1“倒数的意义”，谁还有疑问？（二）、求一个数的倒数的方法下面我们来完成第二个目标：怎样求一个数的倒数？这个任务靠同学们自己完成。老师想问一下，你们都学过哪些数？数的类型有哪些？（整数，小数，分数）分数又可以分为真分数和假分数。（带分数是假分数的另外一种表示形式）1、小组合作：合作要求：第一步：组长在练习本上举出各种数（整数1个，小数1个，真分数1个，假分数1个）第二步：全组同学齐心协力，找出它们各自的倒数。（组长写在练习本上）第三步：总结求一个数的倒数的方法。注意：有问题记下来，有发现也记下来。 2、小组汇报：（1）思路：抓住倒数意义的本质：必须保证乘积是1。（2）a整数的倒数都是几分之一（为什么？）整数可以看成分母是1的分数。解决1和0师：那1的倒数是几呢？并说明了理由(1的倒数是1)乘积是1的两个数（可以是相同的，也可以是不相同的。）0的倒数呢？（0没有倒数）师：为什么？生：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。b求小数的倒数，要先把它化成分数，约成最简分数，然后分子分母交换位置。c真分数的倒数d假分数的倒数通过刚才找倒数的方法，你们都是把一个数转化成什么数？再找它的倒数？（3）方法：求一个数(0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母交换位置。（板书）（4）注意：书写格式。谁的倒数是谁，不能用等号连接两个数。组长带领下，组员监督，更正书写格式。3、例2：写出下列各数的倒数：3/567/20.51又1/21对于目标2，我们已经完成，还有什么问题吗？那么学习倒数有什么作用呢？我们将在以后的学习中得到答案。三、阅读课本： 24页倒数的认识一节，划出本节课的重点内容。四、检测：1、判断:（1）一个数的倒数一定比这个数小。（）（2）a和b互为倒数，所以a×b=1。（）（3）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）（4）乘积是1的两个数都是倒数。（）（5）a是任意一个整数，它的倒数是1/a 。（）（6）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）2、选择:1、因为3/5×5/5=1，所以（）A3/5是倒数B5/3是倒数C3/5和5/3都是倒数D3/5和5/3互为倒数3、写出下列各数的倒数:4/710/90.51114、拓展练习：3/4×()=0.3×()=4×()=()×()=1 课后反思：“倒数的认识”是一节概念教学课，它是在分数乘法的基础上进行教学的。看似简单，实质内涵非常丰富。学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：一是理解倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。抓住完成这两个知识目标的主线，根据学生的学习情况，自己的教学风格，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：一、课堂上充分体现以学生为主体，教师为主导的教学理念。本节课中两个内容的教学均让学生主动参与，自己解释并概括总结倒数的意义，自己理解倒数意义中“互为”的含义，自己辨析倒数中的关键字词。在学习求一个数的倒数的这个环节我更是大胆放手，让学生进行小组合作。在合作时我仔细对合作要求作了多次修改，争取做到学生明白该如何进行合作，进行有序的学习，而老师只在旁边稍作指导或指点，真正做到把课堂还给学生，让学生主动的去学习，收效更好。二、注重细节问题的处理。研究教育就要研究细节，课堂也是这样。同样的课，同样的内容，同样的目标，但不同的教学方法，不同的教学设计，都会有不同的教学效果，因此我特别注重细节问题的处理，形成自己的教学风格。1、倒数意义的理解——四读。一读：在学生自己总结出倒数意义时读概念，初步感悟。 二读：在学生理解为什么用“互为”描述倒数意义时读概念，体会“互为”含义。三读：在学生理解“乘积是1”、“两个数”这两个关键词语后读概念，明确互为倒数的两个基本条件。四读：在辨析倒数的意义（判断题后）之后，再次深刻理解倒数意义的本质。2、求一个数的倒数的书写格式。小组合作时学生的书写格式有三种：一是箭头连接，二是等号连接，三是原数与倒数各站一行。针对此情况，我让学生自己争辩，自己发现自己表示书写方式的不足，并找出正确的书写格式，给予时间更正错误的写法，以达到高效完成目标。3、习题精心设计，达到逐层递进。三、注意数学的建模。在倒数意义理解并巩固之后，让学生自己试着用字母表示倒数的意义，达到数学建模，用数学建模的思想来指导数学教学。本课我最大的收获是学生自己进行了充分的辩论，加上老师的追问，使课堂充满了激情，我想，只有放开手脚，定能让我的课堂焕发精彩。不足之处：1、对教学中的生成资源没有很好的加以利用。学生在例1中已经发现每组中的两个数的分子、分母颠倒位置，应在此作文章，理解“倒”的含义，直接引入课题，不用再走弯路。这也是教学的驾驭能力与调控能力还有待提高。 2、教学应严谨，课堂上出现了板书的笔误，以后应多注意，严格要求自己。