小学数学人教版六年级上册 分数乘法 教案

13.分数乘法学习目标:1.掌握分数乘法运算方法。2.灵或应用运算定律简便计算。3.提升运算技能，增加学习兴趣。教学重点:掌握分数乘法的运算方法。教学难点：掌握分数乘法的运算技巧，简便计算。教学过程：一、情境体验我们已经学过了整数乘法和小数乘法，如果我们吃蛋糕，每人都分得个，4个人共吃了多少应该怎么计算呢？今天来学习分数的乘法。二、基础巩固展示例1例1：计算。①×7②×10③5×师：分数的计算并不难，在乘法中，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，最后将分数化简即可。（举简单例子说明，引出×＝，（a、c都不等于0）师：例1中都是分数乘整数，怎么办呢？整数都可以看成分母为1的分数，第①题可看作×＝，结果已经是最简，计算完成。师：第②题试着做一下（点生回答）生：×10＝，再将化简得。师： 很好，不过可以简化一下，既然最后的结果分子分母要约分，我们不如先约分，再相乘，分子和分母先约分，然后分子乘分子，分母乘分母。（板书约分的计算过程），直接得到。（第③题点生演板，说明当分母成1时，省略不写）小结：分数乘法，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，最后化简分数。展示例2例2：计算。①×②×③×师：两个分数相乘，分子与分母先约分再相乘，观察2和5是否能约分，3和15是否能约分。生：3和15可以用3约，得到1和5。师：（板书约分的计算过程）结果是多少？生：。师：很简单吧，自己做一下②③题（点生演板，纠错）。小结：分子与分母先约分，再相乘。展示例3例3：计算。①1.4×②3.5×③1.2×④×0.32师：小数乘分数又该如何计算呢？生：把分数化成小数，是0,6，1.4×0.6＝0.84。师：同学们真聪明，但是这个方法有局限性，如果分数不能化成有限小数，比如是无限循环小数，想想还有其他的方法吗？生：可以把小数化成分数。师：很好，只要将小数化成分数，就转化成了我们刚学过的分数乘分数的问题。1.4化成分数是多少？生：1.师：1× 怎么乘？如果是带分数一定要将带分数化成假分数，再按照分数乘法的方法去做，×＝。第②题，同样是小数乘分数，用相同的方法，3.5化成分数是？生：，×＝师：注意，结果不能是假分数，如果是假分数一定要化成带分数或者小数。生：2或者2.1。师：这道题我们再看一下，3.5和5有没有什么关系啊？生：3.5和5用5约，变成0,7和1，0.7×3＝2.1。师：所以特别说明，当小数与分数相乘，小数与分母约分可使分母成为1，可将小数与分母直接约分，再相乘。（③④题点生演板，纠错）师：通过计算得出③④题都可以直接约分再相乘。展示例4例4：①××3②×（×5）③×25×师：刚才两个数相乘，现在变成了连乘。三个分数相乘，将所有的分子与分母先约分，然后分子与分子的积作分子，分母与分母的积作分母。看①题，哪些可以约分？生：3和3约，2和4约师：很好（板书约分计算过程），②题有括号，怎么办呢？生：先算括号里的，得到，用×得。师：非常好。当然也可以先去括号，像①题那样先约分，再相乘（板书过程，点生回答），看③题。生：答案是25。师：同学们都非常厉害，为什么算这么快呀？生：与乘积为1，1×25得25。师：说的很对，那么与有什么特点呢？生：它们的分子分母恰好相反。师：其实我们把这样分子分母恰好相反的数叫做倒数，并且互为倒数的两个数乘积为1，下节课学习分数除法我们会详细讲解。同时分数乘法同整数乘法一样，满足乘法交换律、乘法结合律。小结：整数乘法中的交换律、结合律适用于分数乘法 三、综合拓展展示例5例5：①（＋）×27②（＋）×12③87×师：都是乘加乘减，看①题，题目运算顺序是怎样的？生：先算括号里的，再算乘法。师：恩，括号里加法你会算吗？生：分数加法，分母不同，先通分，再相加减。师：和是？生：，然后×27＝28。师：同学们观察一下，我们先做加法要通分，这里27与括号里两个分数的分母有什么关系吗？生：27可以和两个分母约分。师：所以遇到这样的情况，我们可以用乘法分配律，用27分别与和相乘，再作加法，原式＝×27＋×27＝24＋4＝28。这样计算更简便吧。看一下②题怎么做？生：12可以和6、4约分，用乘法分配律。师：（点生演板，纠错）。看③题。生：直接相乘，然后化成带分数。师：的确可以，只是计算量偏大，看一下87和86有什么关系？是否可以约分？生：相差1，不能约分。师：我们可以变化一个数，让它们能够约分，比如把87换成86＋1，（86＋1）×，和原式相等吗？生：相等。师：注意，变化的过程一定要与原式相等。接下来怎么做会了吗？生：乘法分配律，等于1。师：刚才我用86＋1替换87，思考能用类似的方法替换分母上的86使它们约分吗？生：不可以，87×不能约分。五、总结 1.分数乘法，先约分，再相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，结果一定是最简分数，如果是假分数要将假分数化成带分数。2.整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。