《因数与倍数》教案
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《因数与倍数》教案

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时间:2022-07-26

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资料简介
《因数与倍数》教案教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、创设情境二、探索研究一、创设情境,通过除法算式来引出整除的概念。1.计算下面三组题。(1)23÷7=  (2)6÷5=   (3)15÷3=    11÷3=       1.8÷3=       24÷2=2.观察并回答。问题:(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?(2)在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”?(3)如果用整数a表示被除数,整数b(b≠0)表示除数,可以怎样说?3.区别除尽与整除。像6÷5=1.2  1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。4.引入课程内容师:一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的因数和倍数关系(板书课题:因数和倍数的意义)二、探索研究1.小组学习——因数和倍数的意义。思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?总结:被除数、除数都是整数,除数不等于0,商必须是整数且商的后面没有余数。总结:除尽——被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。整除——被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。(学生分组讨论)问题:你还能找出12的其它因数么?教师引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12,概括出“1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数”。 (1)师出示场景图例1:问题:根据图中显示的飞机架数,你能列出什么算式?(6×2=12,2×6=12)师讲述:在2×6=12这个算式中,2和6都是12的因数,12是2的倍数,它也是6的倍数。(2)师出示场景图例2:现在飞机的队列发生了变化,看看图,你还能列出什么算式?师讲述:这里3、4和12是什么关系?它们谁是谁的因数,谁是谁的倍数呢?(3)师:我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个,而12分别是这些数的倍数。那么老师要提出一个问题:两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?(学生小组讨论)总结:如果a×b=c,那么:a、b都是c的因数,c是a和b的倍数。2.思考并讨论总结①5×0.8=4,能说5和0.8是4的因数,或4是5和0.8的倍数吗?②2是12的因数,12是2的倍数,能不能说“2是因数,12是倍数”。③乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。④“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。总结:①我们这里说的因数和倍数是以“整除”为基础,如5×在同一个乘法算式中,两者都是指乘号两边的整数,但前者是相对于“积”而言的,与“乘数”同义,可以是小数,而后者是相对于“倍数”而言的,与以前所说的“约数”同义,说“谁是谁的因数”时,两者都只能是整数。区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。如我们可以说“15是3的5倍”,也可以说“1.5是0.3的5倍”,但我们只能说“15是3的倍数”,却不能说“1.5是0.3的倍数”。结论:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,因数的个数是有限的。习题精选一、填空:1.5×7=35,()是()的倍数,()是()的因数。2.9×10=90,()是()的倍数,()是()的因数。3.23×1=23,()是()的倍数,()是()的因数。4.在8和48中,能被整除,是的倍数,是的因数。5.在2、3、6、15、16、24、48中,是48的因数,是2的倍数。二、判断题 三、实践延伸四、课堂小结0.8=4,虽然等式成立,但不能说5和0.8是4的因数,或4是5和0.8的倍数。②因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。a是b的因数,反过来b就是a的倍数。“2是12的因数,12是2的倍数”而不是“2是因数,12是倍数”。③区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。3.例题分析巩固出示例题1:18的因数有哪几个?你是怎么知道的?引导学生利用算式,分析18可以由两个数相乘,得到18的因数。注意说法的规范。三、课堂实践并延伸1.完成“做一做”。30的因数有哪些?36呢?一个数的最小因数是什么?最大的因数呢?2.你能找出多少个2的倍数呢?(出示例题2)结论:一个数的最小倍数是它本身,倍数的个数是无限的。四、课堂小结:学生小结今天学习的内容。1.任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.()2.一个数的倍数一定大于这个数的因数.()3.因为1.2÷0.6=2,所以1.2能够被0.6整除.()4.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.()5.5是因数,8是倍数.()6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个.()7.因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数.()8.25÷10=2.5,商没有余数,所以25能被10整除.()9.任何一个自然数最少有两个因数.()10.一个数如果能被24整除,则这个数一定是4和8的倍数.()11.15的倍数有15、30、45.()12.一个自然数越大,它的因数个数就越多.()

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