因数和倍数山东省莘县河店镇明德小学刘春梅
你能提出什么问题？
二、合作探索可以怎样摆长方形？1×122×63×4
二、合作探索1×12=122×6=123×4=122×6=12可以有3种摆法：
二、合作探索2×6=12是的因数是的因数是的倍数是的倍数212122121266在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
32÷4=8，你能从这个算式中找到因数和倍数吗？32是4的倍数4是32的因数32是8的倍数8是32的因数
试一试根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7×6=4256÷8=77和6都是42的因数，42既是7的倍数也是6的倍数。8和7都是56的因数，56既是8的倍数也是7的倍数。
因为2×4＝8,所以8是倍数，4是因数。…………（）×8是4的倍数，4是8的因数。判断
二、合作探究想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏找出24的所有因数呢？试试看！
二、合作探索想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？24的因数有：462482124241286412×=24×=243×=×=31224依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。返回
试一试：你能用我们找到的方法找出16的因数吗？（）×（）=16（）×（）=16（）×（）=1616的因数有：——————————————
42116161248×=16×=164×=416的因数有：816试一试你能用我们找到的方法找出16的因数吗？1162844重复的只保留一个。
12的因数有：2,3,4,6,24的因数有：2,3,4，6,8,12，16的因数有：2，4,8，1,1,1,122416一个数的因数的特征1它本身有限的二、合作探索一个数的因数有哪些特征呢？最小的因数最大的因数一个数的因数的个数
你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1＝3×2＝3×3＝3×4＝3×5＝3691215……3，6，9，12，15……3乘非零自然数的积就是3的倍数。
2的倍数有:2，试一试:5的倍数有:4，6，8，……5，10，15，20，25……10
3的倍数有：2的倍数有：5的倍数有：……3一个数的倍数的特征这个数的本身没有二、合作探索一个数的倍数有哪些特征呢？691224685101520…………无限的最小的倍数最大的倍数一个数的倍数的个数
基本练习下列说法对吗？为什么？（1）一个数的倍数一定比这个数的因数大。()（2）2.8是7的倍数。()（3）因为42÷7=6，所以42是7的倍数。()（4）一个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。()√××√
基本练习50以内8的倍数有哪些？8、16、24、32、40、48
拓展延伸小明和小红分别用20个和49个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？
稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。
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