约数与倍数问题分析解答

约数与倍数问题分析解答23个不同的正報数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少吗出你的结论，并说明你的理由.考点：约数与倍数.分析：应先把4845分解，找到约数可能的数.再设出最大公约数，找出23个数最小值,进而求得最大公约数.解答：设23个不同的正整数的最大公约数为d,贝23个不同的正整数为:dak血2、…、da23为互不相同正整数,4845=dal+da2+—+da23=d(al+a2+—+a23)al+a2+—+a23最小为1+2+—+23=(23+1)X234-2=276,4845=3X5X17X19,4845的约数中,大于276的最小约数是3X5X19=285,即：al+a2+・・・+a23最小为285,・•・最大公约数d可能达到的最大值二4845三285二17.点评:解决木题的关键是先得到4845可能的约数，再求得23个数除去约数外最小的和.