数学人教版七年级上册绝对值.2.4 绝对值
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数学人教版七年级上册绝对值.2.4 绝对值

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时间:2022-07-19

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资料简介
第一章有理数1.2.4绝对值1.2有理数 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶了10千米,到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗?行驶的路程分别是多少?创设情境0-1010OBA10千米10千米 请两位同学分别站在老师的左右两边,两位同学同时向东、西相反的方向走1米,(老师、两名学生都在同一直线上,如果规定向东为正)把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来.做游戏-101说出两名学生与老师的距离.距离是1距离是1 一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作||.知识归纳例如,上面的问题中,在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1,所以,1与-1的绝对值都是1,即|1|=1,|-1|=1.绝对值概念: 练习1:-2的绝对值表示它离原点的距离是个单位,记作.练习2:-0.8的绝对值是.练习3:口答:(1)|+6|=,||=,|8.2|=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-|=,|-0.6|=.巩固练习268.2030.60.8 共同归纳数 的绝对值的一般规律:1.一个正数的绝对值是它本身;3.0的绝对值是0.即:①若>0,则||=;②若<0,则||=–;③若=0,则||=0.2.一个负数的绝对值是它的相反数; 1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗?为什么?不论有理数 取何值,它的绝对值总是什么数??问题学生活动不论有理数取何值,它的绝对值总是正数或0,即对任意有理数 ,总有 ≥0. 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系??问题学生活动一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的.所以互为相反数的两个数的绝对值相等. ?思考 学生活动你能把14个气温从低到高排列吗?能把这14个数用数轴上的点表示出来吗?观察这些点在数轴上的位置,思考它们与温度的高低之间的关系,你觉得两个有理数可以比较大小吗??思考 数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的?0123-1-2-3在数轴上表示有理数,左边的数小于右边的数.负数小于0,正数大于负数.正数大于0,越来越大归纳总结两个负数,绝对值大的反而小. 教师将写有数字的卡片分给几名学生,拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小,从小到大站队.做游戏0-3.98.6-4-10.73-4.53.75+(-2.5)--0.6-(-) 判断并改错:(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数;()(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()(5)有理数的绝对值一定是非负数;()(6)有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的;()(7)两个有理数,绝对值大的反而小;()(8)两个有理数为a、b,若a>b,则|a|>|b|.()巩固练习练习: 练习1:____的相反数是它本身,_______的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.练习2:|-|的相反数是;若||=2,则=.练习3:绝对值小于3.5的整数是.练习4:已知:,则x=,y=.课堂练习-3,-2,-1,0,1,2,30非负数非正数±2-32 练习5:有理数a、b在数轴上的位置对应如图1,试用“>”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来.课堂练习解:则由图2可知-a>2>b>0>-b>-2>a.ba2-20图1由相反数的意义,在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示,-b-aba2-20图2 1.若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a、-a、b、-b从小到大的顺序是.拓广探究解:将a、-a、b、-b在数轴上可表示为于是,它们从小到大的顺序是b<-a<a<-b.2.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a≤0D.a<0C 课堂小结1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.若a为有理数,则|a|≥0.3.零作为一个特殊的数,有它特殊的属性:①是绝对值最小的数,②相反数是它本身,③绝对值是它本身.4.比较有理数大小的方法.方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小. 作业:1.必做题:教科书第15页习题1.2第4、5、6、8题.2.选做题:(1)教科书第15页习题1.2第10题.(2)|m|+m()A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数布置作业温馨提示:认真完成作业是巩固知识的有效方法!!B

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