人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》 习题精选

绝对值-习题精选8  一、单选题   2.如果m>0，n-m>n  B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m  二、填空题    4.有理数m，n在数轴上的位置如图，    5.若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．    答案：1.A   2.A    4.＞，＞；  5.-1，0或-2 6.典型例题  例1求下列各数的绝对值：  (1)-38； (2)0.15；  (3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；  (5)a-2(a＜2)；(6)a-b．  分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．  点拨：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．  例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：  (1)|-a|＝|a|； ()  (2)-|a|＝|-a|； ()    (4)若|a|＝|b|，则a＝b； ()  (5)若a＝b，则|a|＝|b|； ()  (6)若|a|＞|b|，则a＞b；()   (7)若a＞b，则|a|＞|b|；()  (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．()  分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第(2)小题中取a＝1，则-|a|＝-|1|＝-1，而|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|≠|-a|．同理，在第(6)小题中取a＝-1，b＝0，在第(4)、(7)小题中取a＝5，b＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第(3)小题是正确的．证明步骤如下：    化去绝对值符号即可．对于证明第(1)、(5)、(8)小题要注意字母取零的情况．  点拨：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．  例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)  (1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．(  )  (2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．(  )  (3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．(  )  (4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．(  )  (5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．(  )