1.4.1有理数的乘法(2) (2)
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1.4.1有理数的乘法(2) (2)

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时间:2022-07-12

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资料简介
1.4.1有理数的乘法(2)设计者:张海英设计者:李丽丽 学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.上一页下一页 上一页下一页1.有理数的乘法法则如何表述?2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么?小小展示台: 第一组:(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=2×3+2×4=计算与思考:(1)2×3=3×2=思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3+4)2×3+2×466331414=== 5×(-4)=15-35=第二组:(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-306060-20-205×(-6)(-6)×5[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)===(-12)×(-5)=3×20= 思考:(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=2×[(-3)+4]=2×(-3)+2×4= (+-)×12探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(+-)×12312212612原式=112=-×12=-1解法2:原式=×12+×12-×12141612=3+2-6=-1 下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?(1)(-4)×8=8×(-4)(2)[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)](3)(-6)×[-+(--)]=(-6)×-+(-6)×(--)(4)[29×(--)]×(-12)=29×[(--)×(-12)](5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+ac乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)231212235656练习1 ①(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1)练习213②60×(1---)121314③(-)×(8-1-4)3413④(-11)×(-)+(-11)×2+(-11)×(-)253515计算:①-0.4②-5③-2④-22 这题有错吗?错在哪里????______想一想上一页下一页(-24)×(-+-)58163413解:原式=-24×-24×+24×-24×58163413计算:=-8-18+4-15=-41+4=-37 正确解法:特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________上一页下一页想一想(-24)×(-+-)58163413计算:=-8+18-4+15=-12+33=21=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)13341658 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.小结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac= 4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题. 课堂检测1、(-85)×(-25)×(-4)2、3、4、

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