有理数的乘法(徐国磊)

临淄区金山中学徐国磊有理数的乘法 （＋２）+（＋３）＝（－２）+（－３）＝（－２）+（＋３）＝（＋２）+（－３）＝0+3=0+(－3)=2+0=(－2)+0=+5-5+1-1+3-32-2和有理数的加法一样，本节课我们将分三种情况来研究有理数的乘法：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；有理数和0相乘。温故而知新∣类比学习奠定基础××××××××???????? 1、经历探索有理数乘法法则的过程。2、运用法则进行简单的有理数乘法运算。3、利用有理数乘法运算解决简单的实际问题。学习目标 如图,一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在上的点Ｏ．lＯ为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定以现在之前为负，现在之后为正．ll——从问题到算式探索与发现 问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?-2024683分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（＋２）×（＋３）o＝＋６现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．——从问题到算式探索与发现 问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？-6-4-20243分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。可以表示为：（－２）×（＋３）o＝－６现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．——从问题到算式探索与发现 问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-6-4-20243分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。可以表示为：（＋２）×（－３）o＝－６现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．——从问题到算式探索与发现 问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-2024683分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（－２）×（－３）o＝＋６现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正．——从问题到算式探索与发现 问题5：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度爬行，那么在这种情况下,3分钟后蜗牛在什么位置？结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：0×3=0；0×(－3)=0;——从问题到算式探索与发现-202468前 问题6：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么0分钟后蜗牛在什么位置？结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：2×0=0；(－2)×0=0．——从问题到算式探索与发现-202468左 有理数的乘法看一看（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿数；负数乘负数积为＿数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。正正积归纳与概括∣揭示本质的属性 有理数的乘法看一看（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘根据你对有理数乘法的思考，总结填空：负数乘正数积为＿数；正数乘负数积为＿数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。负负积归纳与概括∣揭示本质的属性 有理数的乘法看一看0×3=0；0×(－3)=0;2×0=0；(－2)×0=0；根据你对有理数乘法的思考，总结填空：任何数同0相乘，都得＿＿0归纳与概括∣揭示本质的属性 两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值．任何数同0相乘，都得．有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：正负相乘0 确定下列积的符号：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正巩固新知∣加深法则的理解 例（-５）×（-３）=（）=１５又如：（-7）×4=（）注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。+５×３-7×4=-28巩固新知∣加深法则的理解 被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－5756－30－64－25填空题－35－35+3030+180180－100－100巩固新知∣加深法则的理解 ⑴(－4)×0⑵(－5)×(－7)⑶⑷=0=＋(5×7)=35例1计算：乘积为1的两个有理数互为倒数．即：有理数a（a≠0）的倒数是．巩固新知∣加深法则的理解 1、写出下列各数的倒数：注意：带分数先化成假分数,小数先化为分数，0没有倒数；2、倒数等于它本身的数有＿＿;±1巩固新知∣加深概念的理解 例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？答：气温下降18℃。解：（－6）×3=－（6×3）=－18知识应用∣解决实际问题 如果某天空气的温度是：高度每增加1千米，温度下降5℃。当地面温度是20℃时，求4千米高的山顶的温度。变式训练∣解决实际问题 通过这节课的学习：我最大的收获是______________我的经验教训是_____________总结与回顾 1．填空：(1)1×(-6)=__；(2)1+(-6)=___；(3)(-1)×6=__；(4)(-1)+6=___；(5)(-1)×(-6)=___；(6)(-1)+(-6)=__；(7)|-7|×|-3|=___；(8)(-7)×(-3)=__.达标检测∣反馈矫正2、说出下列各数的倒数：１，－１，0，－，５，－５，，-6-5-656-72121 达标检测∣反馈矫正4、计算（3）-2006×03.在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？ 达标检测∣反馈矫正5．判断下列方程的解是正数，负数还是0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0． 谢谢 3计算：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。 2，计算：1111观察左边四组乘积，它们有什么共同点？总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是____；