数学有理数的乘法1
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数学有理数的乘法1

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时间:2022-07-12

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资料简介
登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化? 1.4.1有理数的乘法 实例:如下图所示,一只蜗牛沿直线L爬行,它的位置恰好在L上的O点。1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?分析:以上四个问题涉及两组相反的量:向右和向左爬行、3分钟后和3分钟前,为了区分方向,不防规定:向右为正,向左为负,为区分时间,我们规定:现在后为正,现在前为负。O 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“+2cm”,“3分钟后”记作“+3分钟”0246用一个运算式来表示就是:(+2)×(+3)2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“-2cm”,“3分钟后”记作“+3分钟”用一个运算式来表示就是:(-2)×(+3)-6-4-20=+6①=-6② 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“+2cm”,“3分钟后”记作“-3分钟”-6-4-20用一个运算式来表示就是:(+2)×(-3)4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?首先,我们应该知道这里的“2cm”记作“-2cm”,“3分钟后”记作“-3分钟”0246用一个运算式来表示就是:(-2)×(-3)=-6③=+6④ 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式:(+2)×(+3)=+6①(-2)×(+3)=-6②(+2)×(-3)=-6③(-2)×(-3)=+6④归纳:两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成。①、④两式都是同号两数相乘,积为正;②、③两式都是异号两数相乘,积为负;①—④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。也就是:任何数同零相乘,都得零。 有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。例一:(-5)×(-3)…………同号两数相乘(-5)×(-3)=+(),…………得正5×3=15,…………把绝对值相乘所以:(-5)×(-3)=+(5×3)=+15例二:(-7)×4…………(-7)×4=-(),…………7×4=28…………所以:(-7)×4=-(7×4)=-28异号两数相乘得负把绝对值相乘进行有理数的乘法运算,关键是积的符号的确定,计算时分两步进行。第一步:确定积的符号,在确定积的符号时要准确运用法则;第二步:求绝对值的积。 (1)(-0.7)×2.3=(2)6×(-3)=(3)0×(-3)=(4)(-3)×0=(5)0.5×2=(6)(-0.5)×(-2)=-1.61-180+1注意:小学里我们知道,乘积为1的两个数互为倒数。现在我们仍然是:乘积为1的两个数互为倒数。01+倒数和相反数有什么异同?相同点:它们都是成对出现的。不同点:①互为相反数的两个数和为0;互为倒数的两个数积为1。②正数的相反数是负数,正数的倒数是正数;负数的相反数是正数,负数的倒数是负数;零的相反数是零,零没有倒数。想一想:牛刀小试: 例3、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?用一用:解:-6×3答:气温下降18℃=-18 做一做1.计算:(1)6×(-9);(2)(-4)×6;(3)(-6)×(-1);(4)(-6)×0;(5);(6)。3.写出下列各数的倒数:1,-1,,,5,-5,,。4.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数的商品相比,销售有什么变化?2.下列计算是否正确?为什么?(1)-2×(-3)×4=24(2)-5+(-3)=8(3)(-6)×(0.2)=-1.2(4)(+8)+(-3)=-5(5)(-4)×(+10)=40 1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。2.倒数的定义家庭作业:书本习题1.4第1,2,3题小结:乘积是1的两个数互为倒数。 试一试:你能举一个实例,使列出的算式是-3×5=-15吗? 再见谢谢大家

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