151有理数的乘法--黄迅

有理数的乘法合肥市第五十中学（南区）黄迅 如图，有一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的一点O。1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O2468 2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。-2cm-3分钟 O2468问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的边cm处？每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。右6+2+3（+2）×（+3）=+6 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。－2+3（－2）×（+3）=－6 想一想：问题2的结果（－2）×（+3）=－6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？ 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处3分钟前它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。+2－3（+2）×（－3）=－6 问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O边cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。－2－3（－2）×（－3）=+6 想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？ （+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数乘积的绝对值等于各因数绝对值的。规律呈现：正负负正积 问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0 乘法算式因数符号特征积的符号特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同号异号一个因数为0得正得负得0 归纳有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数与0相乘仍得0。 例如，（-5）×（-3），……（-5）×（-3）=+（），……5×3=15，…………所以（-5）×（-3）=15又如，（-7）×4，…………（-7）×4=－（），……7×4=28，…………所以（-7）×4=有理数相乘，先确定积的，再确定积的。同号两数相乘得正把绝对值相乘异号两数相乘得负把绝对值相乘－28符号绝对值把绝对值相乘 法则的应用：（－5）×（－3）（－7）×4原式=+=15（5×3）原式=－（7×4）=－28有理数相乘，（1）先确定积的符号，（2）再确定积的绝对值。 例1计算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2） 小试牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-） 概念：乘积为1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-3 例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18答：气温下降180C 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：（－5）×60=－300答：销售额减少300元。再试牛刀 三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a0或a