7有理数的乘法

第二章有理数及其运算7.有理数的乘法（一）阜新市第三十四中学何淑梅一、教材分析有理数乘法既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础。因此本节课的学习有着承上启下的作用。教材对有理数乘法法则的归纳应用了“类比和化归”这些重要数学思想，在数学方法上应用了“不完全归纳法”。二、教学目标及重难点教学目标知识与技能：借助实际情境，理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。理解倒数的意义并会求一个数的倒数。会进行几个有理数相乘的运算。过程与方法：经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生初步体会类比、化归的数学思想，以及从特殊到一般的数学思想方法。情感﹑态度与价值观：通过学习，激发学生的学习兴趣，培养学生科学严谨的学习态度，培养学生互相帮助、合作学习的能力，使学生树立正确的价值观、人生观。教学重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。三、教学过程活动1情境引入学生阅读教材P49页，教师引导：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升3cm，那么4天后的水位上升多少？（2）如果水位每天下降3cm，那么4天后的水位下降多少？2、提问：如果我们规定水位上升为正，水位下降为负；你能用式子了表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？算式1，算式2(引入，板书课题)活动2探索新知1、阅读教材49，完成“议一议”突破难点：教师引导学生观察，（ppt出示）提问：①一个因数不变，另一个因数减小1时，积怎样变化？②当因数从0减小1变成-1时，乘积应该怎样变化？ 2、学生观察算式，两个因数的符号相同时，积的符号为；两个因数的符号不同时，积的符号为；积的绝对值和因数的绝对值有什么关系：3、教师引导学生归纳：学生回答，归纳得到有理数乘法法则（ppt出示）4、教师强调：运算的步骤；先确定乘积的符号，再计算乘积的绝对值。活动3知识应用1、例题教学，形成规范例1、计算（1）（-4）×5；（2）（-4）×（-7）（3）（4）教师在黑板上板书给出规范解答，同时强调运算步骤“先符号，后绝对值”3、教师通过学生的解答，并引导学生观察后两个算式，得到倒数概念-1-3-3-34、练习：求下列各数的倒数。教师归纳强调正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数活动4深化拓展1、教师引导，学生讨论交流2×（-3）=2×（-3）×（-4）=2×(-3)×（-4）×（-5）=积的符号怎样确定？积的绝对值和因数有什么关系？(-2)×(-3)×(-4)×（-5）=(－1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=2、教师提问：积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？3、小组讨论，总结、归纳得：多个有理数相乘计算方法：①因数都不等于0的时，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；②有一个因数为0时，积就为0。4、例题教学形成规范例2、计算：（1）－4×12×（2）（）×（）×（－2）；（3）5×（-2）×0×（-19.6）活动5课堂小结1、学生回忆，同学间相互交流本节课所学内容2、学案上进行总结3、同学间相互交流， 1、教师归纳总结（ppt出示）活动6布置作业教材P51页随堂练习、习题2.10知识技能1计算