有理数的加减法教案
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有理数的加减法教案

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时间:2022-07-12

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资料简介
《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能:在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法,培养学生的运算能力.2.数学思考:通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。3.解决问题:能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。4.情感与态度:认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。二教学重点:省略加号、括号,得到简单的书写方式,再进行加法运算三教学难点:培养学生良好的思维习惯(先准确判断加减法的类型后计算)三教学模式:启发式四教学过程设计(一)知识要点回顾1有理数加法法则2运算律(1)加法交换律(2)加法结合律3有理数减法法则例1计算下列各式1)-23+(-12)2)-16+293)(-2008)+20084)0+(-7)例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?课堂练习1抢答(1)5+(-6)(2)-(-7)+(-2)(3)(-4)+(-5)(4)-4+(-6);(5)15+(-17)(6)-3+3(7)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)2计算(1)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1);(2)(+6)+(-5)+(4)+(-1)例3计算(1)3-(-3)=_______;(2)(-11)-2=_______; (3)0-(-6)=_______;(4)(-7)-(+8)=_______;(5)-12-(-5)=________;例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来,并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);(2)4-(+2)-(-4.8)+(-3)-(+4.6)课堂练习1.计算:(1)(3.1+4.2)-(4.2-1.9);(2)(-2.4)-0.6-1.8;(3)(-)-+;(4)(-)-(-)-1;(5)(-1)-(+3)-(-1);(6)(-9)-(+9)-(-18)-9.三综合应用1.如果|a|=7,|b|=5,试求a-b的值.思路解析:本题中对a、b分成四种取值情况进行讨论.解:∵|a|=7,|b|=5,∴a=±7,b=±5.因此,有四种可能:(1)当a=7,b=5时,a-b=2;(2)当a=7,b=-5时,a-b=12;(3)当a=-7,b=5时,a-b=-12;(4)当a=-7,b=-5时,a-b=-2.四作业1.有一批小麦,标准质量为每袋90千克,现抽取10袋样品进行称重检测,结果如下(单位:千克):97,95,86,96,94,93,87,98,91. 这10袋小麦的总质量是多少?总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克?3.计算:(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2);(2)0-(+)-(-)-(-)-(+);(3)0-(-2.75)-(+0.71)-(-4);(4)(-3)-(-2)-(-1)-(+1.75).思路解析:本题是有理数的减法运算,根据有理数减法法则,把减法全部转化为加法再进行计算,同时也可运用加法运算律使计算简便.解:(1)原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2;(2)原式=--++=-+=-;(3)原式=2.75+4-0.71=6.04;(4)原式=-3+1+2-1=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下:(单位:千米)+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?思路解析:要求出小王距出车地点的距离,就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升,就要先求出汽车的行程,而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解:(1)(+15)+(-4)+(+13)+(―10)+(―12)+(+3)+(―13)+(―17)=-25.所以最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西方,距离是25千米.(2)|+15|+|-4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4×87=34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5.已知a=-,b=-,c=,求下列各式的值.(1)a-b+c; (2)a-b-c.思路解析:用数字去代替代数式中相应的字母时,必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起,然后再进行运算.解:(1)a-b+c=(-)-(-)+=-++=;(2)a-b-c=(-)-(-)-=-+-6.如下图:(1)A,B两点间的距离是多少?(2)B,C两点间的距离是多少?思路解析:求两点间的距离就是用表示这两点的数相减,由于求的是“距离”,所以结果应是正数,因此,将相减的式子求绝对值即可.解:(1)|AB|=|2-(-1)|=|2+1|=3;(2)|BC|=|-1-(-3)|=|-1+3|=1.

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