§1.3.1 有理数的加法(2)

§1.3.1有理数的加法(2) （1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得0。（4)一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则： 运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）； 掉一符号，失之万千有个学生跟老师说的一句话：“老师，这道题的结果只掉了一个负号，怎么能算全错呢？？”1962年，美国发射了一艘飞船，飞往金星的“航行者一号”太空飞船，按预定计划，飞船起飞44分钟后，9800个太阳能装置会自动开始工作，80天后，电脑完成对航行的矫正工作；100天后，飞船可以绕金星航行并拍照。可是，飞船不到4分钟，就出乎意料的栽进大西洋，这是为什么呢？后来调查发现，当初把资料输入电脑时，少了一个“—”号，就这个负号，一笔之差，是美国航天局浪费1000万美元，还有大量的人力和时间。 情景创设：3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 情景创设：3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7=＿＿＿2.在括号里填写每步运上算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)=-5加法交换律加法结合律5 例1.计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解练习：P201、2 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90X10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。 比一比看谁算得好3、计算：（1）.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)2997（2）.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)（3）.1+(-2)+3+(-4)+…+2003+(-2004) 1.绝对值小于5的所有负整数之和是．2.绝对值小于5的所有整数之和是．3.绝对值不大于5,但大于1的所有整数之和是．４.列式并计算（１）+１.２的相反数与-３.１的绝对值的和．（２）４.２与-２.３的和的相反数．（３）-０.５的绝对值的相反数与４.８的相反　　　　数的和是多少？练习-1000