2019-2020年中考数学真题押真题(VI)

2019-2020年中考数学真题押真题(VI)命题点1圆中的阴影部分面积计算1.（xx衢州10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【特别推荐区域：河北】A【解析】如解图，连接OC，OD，OE，OF，解图∵AB∥CD∥EF，∴上面的阴影部分面积等于扇形OCD的面积，下面的阴影部分面积等于扇形OEF的面积，∵AB=10，CD=6，EF=8，∴以AB、CD、EF为三边能构成直角三角形，∴命题点2新定义问题2.（xx重庆25（1）题）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）.例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6，所以，F（123）=6.计算：F（243），F（617）.【特别推荐区域：河北、山西】解：当n=243，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：423,342,234，这三个新三位数的和为423+342+234=999，∴F（243）=999÷111=9；当n=617，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：167,716,671，这三个新三位数的和为167+716+671=1554，∴F（617）=1554÷111=14.命题点3几何图形中的操作探究问题3.（xx金华23题）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. 图1（1）将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段，；.图2（2）ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.图3（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长.图4【特别推荐区域：河北、山西】解：（1）AE，GF；1:2.（2）∵四边形EFGH是叠合矩形，∠FEH=90°，又EF=5，EH=12，由折叠的轴对称性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN.易证△AEH≌△CGF，∴CF=AH.∴AD=DH+AH=HN+FN=FH=13. （3）本题有以下两种折法，如解图1，解图2所示：解图1解图2按解图1的折法，则AD=1，BC=7.按解图2的折法，则，.