高中数学《组合》公开课优秀课件

§1.2.2组合（一） 问题情境问题：今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们高二（11)班有5人想参加比赛，但学校给每个班级只分配3个名额，请问：共有几种不同的报名结果？ 组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.概念生成从排列与组合的定义中可以发现什么？ 概念辨析共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.排列是先取后排；组合是只取不排；步骤： 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.概念讲解排列数从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.组合数？ 如何求？公式推导 组合数公式:易推导注意：规定 (1):(2):(3):例题1、计算下列式子的值例题分析观察计算结果，你发现了什么？能解释你的发现吗？ 变式训练变式1：计算的值。变式2：已知，求n的值。变式拓展 例题分析2、今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们班有5人想参加比赛，但学校给每个班级只分配3个名额，请问：共有几种不同的报名结果？变式1：如果5人中的小文被选上，问：有几种不同的报名结果？变式2：如果5人中的小文没有被选上，问：有几种不同的报名结果？思考：上述三个问题之间有何联系？ 例题分析性质2：1.计算：变式训练：2.计算： 知识点：课堂小结4、组合数的两个性质：1、组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．2、组合数的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。3、组合数公式：数学思想：分类讨论；转化与化归；特殊到一般.方法：类比 作业布置必做题：①书第27页：2、3、4②课时训练第66页：1、3、6选做题：课时训练第66页：7、8、9、10探究题：1.书本第26页2.计算的值。 谢谢！