人教A版高中数学《椭圆》课件

9.4椭圆 教学目标：1.知识与技能：2.过程与方法：3.情感态度与价值观：掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形和简单几何性质；会应用椭圆的定义及性质解决一些综合问题。体会方程思想、数形结合思想；培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生勇于探索的求知精神，养成勤思善问的学习习惯，构建民主和谐的课堂氛围。 一、知识构建1.椭圆的定义思考：yxO 2.椭圆的标准方程及几何性质：几何条件标准方程简图yxB2B1A2A1oF1F2xA2F1F2A1B1yB2与两个定点的距离的和等于定值 1.中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的方程可设为：2.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形．3.椭圆的焦半径最短为a-c,最长为a+c．结论: 简图顶点对称轴焦点及焦距离心率yxB2B1A2A1oF1F2xA2F1F2A1B1yB2 基础练习: 注：几何法 二、展示交流讨论要求：1.小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；2.讨论从三个方面入手：①解题过程与方法②规律探究③变形拓展。展示要求：1.展示人及时到位，规范快速；2.展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的解题过程做好点评准备，进一步完善学案。 展示分工：例14组6(1)3组6(2)1组点评要求：1.对错、规范（步骤、书写）、思路分析、规律方法总结；2.注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。 典例分析:yx yx注：待定系数法。 yx|PF1|+|PF2|=2a|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2又|F1F2|=2c，PF1⊥PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4C2解法2：注：整体思想。 例2（6）已知直线与椭圆（a>b>0）相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线上。（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程。M 注：韦达定理，中点公式 注：对称问题，待定系数法。 拓展提高： 三、巩固提高yx注：定义应用，几何法。 精彩一练:xy 四、反思归纳1.解决椭圆问题应根据几何特征，熟练运用椭圆的知识将几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。2.四点重视：①重视定义在解题中的作用；②重视平面几何知识在解题中的简化功能；③重视根与系数关系在解题中的作用；④重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一。 ３.数学思想、方法：方程、数形结合、化归思想；待定系数法，整体思想。 作业设计：1.必做题：直线l过点M(1,1),与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点为M,试求直线l的方程.2.选做题：3.探究题: 五、激励评价心灵寄语：基础+灵活=能力，汗水+方法=成功，聪明+勤奋=天才。——马克锋 再见！再见！Thankyou！