高中数学专题复习课件：等比数列

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时间：2022-05-06

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等比数列一、概念与公式1.定义2.通项公式3.前n项和公式二、等比数列的性质1.首尾项性质:有穷等比数列中,与首末两项距离相等的两项积相等,即:特别地,若项数为奇数,还等于中间项的平方,即:a1an=a2an-1=a3an-2=….若数列{an}满足:　=q(常数),则称{an}为等比数列.an+1anan=a1qn-1=amqn-m.na1(q=1);Sn=a1-anq1-q=(q≠1).a1(1-qn)1-qa1an=a2an-1=a3an-2=…=a中2. 特别地,若m+n=2p,则aman=ap2.2.若p+q=r+s(p、q、r、s∈N*),则apaq=aras.3.等比中项如果在两个数a、b中间插入一个数G,使a、G、b成等比数列,则G叫做a与b的等比中项.5.顺次n项和性质4.若数列{an}是等比数列,m,p,n成等差数列,则am,ap,an成等比数列.6.若数列{an},{bn}是等比数列,则数列{anbn},{　}也是等比数列.anbnG=ab.若{an}是公比为q的等比数列,则ak,ak,ak也成等比数列,且公比为qn.k=2n+13nk=1nk=n+12n 7.单调性8.若数列{an}是等差数列,则{ban}是等比数列;若数列{an}是正项等比数列,则{logban}是等差数列.三、判断、证明方法1.定义法;2.通项公式法;3.等比中项法.a1>0,q>1,a1

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