高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 课件
加入VIP免费下载

高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 课件

ID:1117300

大小:452 KB

页数:18页

时间:2022-05-06

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2.3幂函数 情境引入:1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,则所需的钱数y=____元.2、如果正方形的边长为x,则面积y=_____.xx2 3、如果正方体的边长为x,体积为y,那么y=4、如果一个正方形场地的面积为x,边长为y,那么y=______.5、如果某人x秒内骑车行进了1公里,骑车的速度为y公里/秒,那么y=______x3 以上问题中的函数具有什么共同特征?y=x3y=xy=x2共同特征:函数解析式是幂的形式,且指数是常数,底数是自变量。 新课一、幂函数的概念探究1:你能举几个学过的幂函数的例子吗?一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,是常数。 幂函数:y=xa指数函数:y=axyxa名称式子底数指数指数底数幂值幂值探究3:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数?看看自变量x是指数还是底数幂函数指数函数探究2:你能说出幂函数与指数函数的区别吗? 1、下面几个函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=x2+x(4)(5)y=2x答案(1)(4)尝试练习: 3、如果函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,求实数m的值。m=-1或m=22、已知幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),求这个函数的解析式。阅读导学教程P45例1 二、幂函数性质的探究:探究4:结合前面指数函数与对数函数的方法,我们应如何研究幂函数呢?作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结函数性质探究5:在同一坐标系中作出幂函数的图象。几何画板 探究6:(探究性质)请同学们结合幂函数图象将你发现的结论填在下面的表格内:公共点单调性值域定义域y=x3y=xRRR[0,+∞){x|x≠0}R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数R上是增函数在(-∞,0]上是减函数,在(0,+∞)上是增函数R上是增函数在(0,+∞)上是增函数在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数(1,1)奇偶性y=x2 例1.如果函数是幂函数,且在区间(0,+∞)内是减函数,求满足条件的实数m的集合。解:依题意,得解方程,得m=2或m=-1检验:当m=2时,函数为符合题意.当m=-1时,函数为不合题意,舍去.所以m=2考点一:幂函数概念的理解 考点二:幂函数图象的应用阅读导学教程P46例2及变式拓展考点三:幂函数性质的应用阅读导学教程P46——47例3及变式拓展 练习21)2)3)4)<<>≤ 练习3:如图所示,曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象,已知k分别取四个值,则相应图象依次为:________一般地,幂函数的图象在直线x=1的右侧,大指数在上,小指数在下,在Y轴与直线x=1之间正好相反。C4C2C3C11 例4:在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率V(单位:cm3/s)与管道半径r(单位:cm)的四次方成正比.(1)写出气流速率V关于管道半径r的函数解析式;(2)若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm3/s,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率V的表达式;(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率. 收获与体会请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数及推导幂函数性质的过程,你觉得有什么收获? 幂函数定义五个特殊幂函数图象基本性质本节知识结构:课堂小结: 作业1、作业本:《幂函数》2、课外探索:利用计算机(几何画板、EXCEL)探究一般幂函数的图象随的变化规律。

10000+的老师在这里下载备课资料