高中数学抽样方法课件

抽样方法萧山区第八高级中学郭军明 某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？问题引入统计学的基本思想：用样本去估计总体 抽样方法：简单随机抽样假定一个总体含有6个个体，要通过逐个抽取的方法从中抽取一个容量为3的样本．第1次抽取时每个个体被抽到的概率都是第2次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率都是第3次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率都是 一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1）它要求总体中的个体数有限；2）它是从总体中逐个进行抽取；3）它是一种不放回抽样；4）它是一种等概率抽样。抽样方法：简单随机抽样 在上面的例子中，如果把先后抽取3个个体看成是一次完整的抽样过程，在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率是否相等对于总体中的任意指定的个体a来说，第2次被抽到的概率是第3次被抽到的概率是在先后抽取3个个体的过程中，个体a被抽到的概率第1次被抽到的概率是若3个球一起抽出，a被抽到的概率 一般地，如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为一次抽出n个个体，每个个体被抽到的概率为简单随机抽样体现了抽样的公平性 简单随机抽样的方法：抽签法1）编号：先将总体中的所有个体编号2）作标签：并把号码写在形状、大小相同的号签上；3）然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。4）抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，第三步，从选定的数5开始向右读下去，抽取的样本号码是16191012073938332134 简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取第一步，编号第二步，确定起始位置和读数方向第三步，读数，抽取的样本号码构成样本 抽样方法萧山区第八高级中学郭军明 统计学的基本思想：用样本去估计总体设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样抽样方法：简单随机抽样如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于n/N简单随机抽样体现了抽样的公平性 简单随机抽样的方法：抽签法1）编号：先将总体中的所有个体编号2）作标签：并把号码写在形状、大小相同的号签上；3）然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。4）抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取第一步，编号第二步，确定起始位置和读数方向第三步，读数，抽取的样本号码构成样本 系统抽样当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方法恰当？ 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000（比如可以利用准考证号）.2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体.3）在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.4）以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本：18，38，58，……，978，998.为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方法恰当？ 解：1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……，1003.2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以用随机数表法），剩下的个体数1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进行.……为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方法恰当？如果当个体总数不能被样本容量整除时，先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行 系统抽样的步骤①采用随机的方式将总体中的个体编号②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k，当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N‘能被n整除，这时k=N’/n③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去直到获取整个样本） 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，分层抽样“为了了解我县高三年级11000名学生(其中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000人)的数学学习情况……”,要从中抽取220人对某一指标进行调查.由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 1、某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：1）1000名考生是总体的一个样本；2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数3）70000名考生是总体；4）样本容量是1000，其中正确的说法有：A．1种B．2种C．3种D．4种2、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）（A）120(B)200(C)150(D)100 3、采用系统抽样方法从121人中抽取一个容量为12的样本，则每个人被抽取到的概率是.4、某车间生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带的某一位置取一件产品检测，则这种抽样的方法是________5、一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品，则从该车间抽取产品件数为.