【冀教版】六年级上册数学一课一练：6.2比例尺（含答案）(2)

六年级上册数学一课一练-6.2比例尺一、单选题1.一种精密零件的长是2毫米，画在图纸上的长度是40厘米，这张图纸的比例尺是（  ）A. 1：200                                B. 20：1                                C. 200：1                                D. 1：202.一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上。量得零件长8厘米，这张图纸的比例尺是(  )。A. 5：8                                   B. 8：5                                   C. 16：1                                   D. 1：163.要把实际距离缩小200倍画在图纸上，选用的比例尺是（ ）A. 1：200                          B. 200：1                          C. 1：201                          D. 201：14.乐乐家到学校的距离是2500米，乐乐画了一幅示意图，图上距离是5厘米，按照这个比例，乐乐画的少年宫的位置在图上距离是6厘米，你知道实际距离是(  )米．A. 30                                    B. 300                                    C. 30000                                    D. 3000二、判断题5.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．6.图上3cm表示实际长度600km，这幅地图的比例尺是1：20000000．（）7.判断对错．这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km．8.判断对错．一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的．三、填空题9.比例尺分为________比例尺和________比例尺。10.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是________时．11.根据问题填空：（1）1∶1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离________ cm．（2）12∶1这个比例尺表示图上距离________ cm相当于实际距离________ cm． 12.一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是在这张地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是________千米．已知丙、丁两地的实际距离是240千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是________厘米．13.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇．四、解答题14.在比例尺是1：600000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5cm，甲、乙两地的实际距离是多少？15.实践操作．上图中的长方形是一座楼房的平面图，在这座大楼的西侧有一个圆形花坛，已知花坛的周长是47.1米．（1）花坛的面积是________平方米．（2）请你根据图上的比例尺在图上画出花坛的平面图．图中花坛的面积是________cm2，与实际面积的比是________．（3）测量出图中楼房东西长几厘米，然后计算出楼房东西实际长多少米． 五、综合题16.六一儿童节，同学们自制长15厘米、宽10厘米的长方形贺卡．它们都是从长45厘米、宽35厘米的大长方形纸上剪制出来的．（如图是这张大长方形纸的示意图）（1）根据所给的图及相应数据，算出比例尺．（2）这张大长方形纸最多能剪制多少张完整的贺卡？请按比例尺画出剪制的示意图．六、应用题17.在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得A地到B地的距离是9厘米．甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：40厘米：2毫米=400毫米：2毫米=200：1答：这张图纸的比例尺是200：1．故选：C．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．2.【答案】C【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，比例尺：80：5=16：1.故答案为：C【分析】这时一个放大的比例尺，先换算单位，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：要把实际距离缩小200倍画在图纸上，即图上1厘米表示实际距离200厘米，比例尺是1：200．故选：A．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．4.【答案】D【解析】【解答】2500米=250000厘米，比例尺：5:250000=1:50000，实际距离：6÷=300000(厘米)，300000厘米=3000米.故答案为：D【分析】先把2500米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺，用少年宫的位置在图上的距离除以比例尺即可求出实际距离.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的.故答案为：错误.【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，缩小型比例尺，图上距离小于实际距离，据此判断.6.【答案】正确【解析】【解答】解因为600千米=60000000厘米，则3：60000000=1：20000000；故答案为：正确。【分析】根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。7.【答案】错误【解析】【解答】解：看图可知：图中是线段比例尺，这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际20km，所以这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km，说法错误。故答案为：错误。【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，要转化的是文字比例尺。8.【答案】错误【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。故答案为：错误。【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。三、填空题9.【答案】线段；数值【解析】【解答】解：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。故答案为：线段；数值 【分析】线段比例尺是用1厘米的线段表示时间距离多少米或多少千米，数值比例尺是图上距离与实际距离的比。10.【答案】晚上9或21【解析】【解答】解：9÷=36000000(厘米)=360千米；360÷24=15(小时)上午6时过15小时是晚上9时或21时.故答案为：晚上9或21【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米后除以货轮的速度求出时间，然后根据出发时间推算到达乙港的时间即可.11.【答案】（1）1000000（2）12；1【解析】【解答】解：（1）1：1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离1000000cm；（2）12：1这个比例尺表示图上距离12cm相当于实际距离1cm。故答案为：（1）12；（2）1。【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，（1）小题是文字比例尺转化成数值比例尺，（2）是画较小零件的比例尺，比例尺前项可以不是1。12.【答案】210；4.8【解析】【解答】解：该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，甲、乙两地的实际距离是：50×4.2=210（千米），丙、丁两地在这幅地图上的距离是：240÷50=4.8（厘米），答：甲、乙两地的实际距离是210千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是4.8厘米．故答案为：210，4.8．【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，图上4.2厘米，就是求50的4.2倍是多少用乘法解答；丙、丁两地的实际距离是240千米，就表示240里面有几个50千米，用除法解答即可．解答此题的关键是应理解线段比例尺的含义，并结合题意，灵活运用方法解答．13.【答案】5.4【解析】【解答】解：540÷(55+45) =540÷100=5.4（小时）故答案为：5.4【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.四、解答题14.【答案】解：设甲、乙两地的实际距离是xcm.5：x=1：600000     x=5×600000     x=30000003000000cm=30km答：甲、乙两地的实际距离是30千米.【解析】【分析】设两地的实际距离是xcm，根据图上距离与实际距离的比是1：600000列出比例，解比例求出实际距离.15.【答案】（1）176.625（2）7.065；1∶250000（3）解：5÷=2500(厘米)=25(米)答：楼房东西实际长25米.【解析】【解答】(1)半径：47.1÷3.14÷2=7.5(米)；面积：3.14×7.5²=3.14×56.25=176.625(平方米)；(2)7.5米=750厘米，750×=1.5(厘米)；面积：3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(平方厘米)；面积比：176.625平方米=1766250平方厘米：7.065:1766250=1:250000. 故答案为：(1)176.625；(2)7.065；1:250000；【分析】(1)用实际周长除以3.14，再除以2即可求出实际半径，然后根据圆面积公式计算实际面积；(2)把实际半径换算成厘米，然后除以比例尺求出图上半径，根据圆面积公式计算出图上面积，在图上相应的位置画出花坛即可；(3)测量出图上东西的长是5厘米，用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后换算成米即可.五、综合题16.【答案】（1）解：量得这张大长方形纸的长的图上距离约为3厘米，则3：45=1：15；答：这幅图的比例尺是1：15．（2）解：因为45÷15=3，35÷10=3…5，3×3=9（张），所以如下图所示，这张大长方形纸最多能剪制9张完整的贺卡．【解析】【分析】（1）量出这张大长方形纸的长的图上距离，依据“图上距离：实际距离=比例尺”即可求出这幅图的比例尺；（2）利用大长方形纸的长和宽分别除以贺卡的长和宽，得到的商再相乘，就是能剪得的贺卡的个数，从而可以画图．此题主要考查比例尺的意义． 六、应用题17.【答案】解：9÷=45000000（厘米）=450（千米）450÷5﹣50=90﹣50=40（千米）答：乙车每小时行40千米【解析】【分析】先根据图上距离÷比例尺=实际距离求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷时间=速度和求得甲乙两辆汽车的速度和，进而减去甲车的速度即得乙车的速度，据此列式解答即可．此题运用了比例尺和行程方面的知识来解答，在求实际距离时注意单位的换算．