【冀教版】六年级下册数学：圆锥教案 (4)

圆锥教学目标：知识与技能：知道圆锥各部分名称，使学生探索并掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，能解决简单的实际问题，发展学生的空间观念。过程与方法：使学生经历观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积的计算公式的过程。情感态度与价值观：创设情景，激发学生的学习积极性，逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决问题的能力，激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情感体验。教学重难点：教学重点:探索并掌握计算圆锥体积的计算方法。教学难点:圆锥体积的计算公式的推导.教学过程：【导入】情境导入，激发新知电脑呈现出动画情境（伴图配音）。炎热的夏天聪聪和丫丫去“东购超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买第一个,有说买第二个)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!活动2【讲授】二、自主探究，合作学习知识点一：圆锥的认识1、初识圆锥师：在生活中我们还常常看到这样形状的物体（电脑显示建筑屋顶、帽子、灯光图等实物，并抽象出立体模型图） 师：这些物体的形状有另外一个名字，你能给它取个名字吗？为什么？它的底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫它圆锥吧。师：说的有道理，我们就称它为圆锥。（板书课题：圆锥和圆锥的体积）观察模型，把握特征师：日常生活中，你见过那些物体的形状是圆锥？学生举例，教师可补充：圆锥形的煤堆、圆锥形的帐篷、削过的铅笔头等。师：今天我们来认识圆锥，圆锥各部分都叫什么名称？圆锥又有何特征呢？让学生拿出圆锥的实物，小组合作，探究圆锥的特征。教师巡视，倾听，适时地参与学生讨论。小组汇报，教师板书圆锥各部分的名称及特征。圆锥特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。认识圆锥的高师：什么是圆锥的高？学生讨论回答，在此基础上，电脑显示，闪烁的顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥的高的概念：顶点和底面圆心的连线是圆锥的高。师：圆柱有无数条高，圆锥的高有几条？为什么？学生在纸上画高，并标上字母h。圆锥只有一条高。怎样测量圆锥的高呢？电脑演示。活动3【活动】二、自主探究，合作学习知识点二：圆锥体积公式推导：1、直观引入 直觉猜想(1)我们已经学过长方体、正方体和圆这的体积，猜测一下圆锥的体积可能和哪一个图形的体积有关？为什么？① 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）② 因为圆柱和圆锥都有一个底面，而且这个底面是圆形的。（2）老师手里的圆柱和圆锥体积可能存在什么关系？学生猜三倍、二倍等，有了猜测我们就需要验证，怎么验证？2、实验探索 发现规律 课件出示实验步骤说明，请大家仔细阅读;每组都做三次试验。找一个圆柱形杯子和圆锥形杯子，先比较他们的底和高。在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯中，看几次倒满，边实验边填写记录。学生分5组操作实验，教师巡回指导，小组合作实验，并填写实验报告单。实验记录第     组实验次数选择一个圆柱和圆锥比较，我们发现实验结果它们体积之间关系第一次第二次第三次3、汇报结果，实物投影展示实验报告单。4、组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论3： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。结论4：等底不等高的圆柱和圆锥不具备三倍关系。……师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。 5、引导发现：从实验结果中看，圆锥，圆柱体积有关系的是哪种情况？引发学生说出等底高时圆柱体积与圆锥体积可以比较，引发辩论“有人说圆柱体积是圆锥体积的3倍。”你同意吗？(让学生进一步明确等底等高前提下可以比较。)6、推导出圆锥体积公式，学生自己推导，反馈：等底等高圆柱体积÷3=等底等高圆锥体积，则V圆锥=Sh÷3即V圆锥=1/3ShS表示什么？h呢？Sh的积又表示什么？为什么要乘1/3？圆锥体积与什么有关？让学生懂得求圆锥体积要知道底面积和高。由公式你还想到了什么？（已知圆锥底面半径，已知圆锥直径，已知底面周长和高都可求圆锥体积。）（通过实验猜想、验证、总结等方法，体现了课堂教学以学生为主体，教师为主导）7、例：计算下面圆锥的体积：（1）底面半径2厘米，高6厘米。（2）底面直径4厘米，高6厘米。（3）底面周长12.56厘米，高6厘米。学生自己任选一道试着算一算。有没有简便算法？并说明为什么选这道题？8.现在你能解决聪聪和丫丫的问题了吗？活动4【练习】拓展练习，巩固新知1、判断对错，并说明理由（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（  ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。（  ）（3）已知圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是5立方分米.（  ）2、深化练习木工师傅把一个圆柱形木材加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是9立方分米，这个圆柱的体积是多少?被削去的部分体积是多少？（通过联系使学生掌握圆锥体积与生活相联系的方面，正确解决实际问题）。活动5【测试】总结评价1、本节课你有哪些学习收获？还有什么遗憾吗？2、教师小结鼓励。 (通过小结展示学生个性、学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度、价值观得到升华。