2019春五年级数学下册 5.4《解方程》教案2 (新版)西师大版
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2019春五年级数学下册 5.4《解方程》教案2 (新版)西师大版

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时间:2022-03-31

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资料简介
解方程【教学内容】 教科书第101页例3、练习二十第5,6,8,9题。【教学目标】1.知识与技能:学会正确地写设句。2.过程与方法:学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如ax±bx=c的方程解答应用题。3.情感、态度与价值观:使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。【教学准备】 实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程,并验算n÷10=768x+12=100写完之后,同桌互相评判,看看有没有错误,然后请学生汇报。生:n除以10等于76,把n看作被除数,被除数=商×除数,n=76×10,n=760。验算:760÷10=76。生:8x加12等于100,等式左边加了12,就在等式两边同时减去12,写成8x+12-12=100-12,8x=88,然后在等式两边同时除以8,x=11。验算:8×11+12=100。师:计算非常准确,表达也非常清晰。2.列方程并求解x减去15等于6y的2倍与3的差是15y与6的和是218个x比5个x多45(独立练习,大部分学生完成后指名板演,并介绍方法)解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x÷3=45÷3x=15生:x-15=6,把等式两边同时加15,x=21。 生:2y-3=15,这是一道两步计算的方程,先把2y看成被减数,根据被减数=差+减数,求出2y=18,再把y看作18的因数,根据因数=积÷另一个因数,求出y=9。生:因为y+6=21,所以要两边同时减6,y+6-6=21-6,y=15。生:8个x比5个x多45,列式为8x-5x=45。先直接进行计算:8x-5x=3x,写成3x=45;再用数量关系,写成x=45÷3,x=15。师:同学们说得很好,特别是第4位同学在计算8x-5x=45的时候,根据题意,先算出8x-5x=3x,再用等量关系准确地求出了方程的解,解决了这道难题。今天,我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1.理解题意出示例5:小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张,大明买了5张,大明比小刚少用6元。每张邮票多少元?师:快速默读,边读边想这道题告诉我们哪些数学信息,要我们求什么?生默读,并进行勾画师:谁来交流。生:这道题告诉我们三条数学信息:小刚买8张邮票,大明买5张邮票,大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题:每张邮票多少元?生:老师,这道题我会做,先算大明比小刚少买几张邮票,用8-5=3(张),再算每张邮票的价钱,算式是:6÷3=2(元)。师:像他这样想的同学举手。(大部分学生高高地举起了手)大家想得很好,我们确实可以用这种方法来解决这道应用题,可是你还能用其他方法解答这道题吗?学生迷惑地摆了摆头。师:今天,我们就要学习用一种新方法解决问题,用方程解决问题。(板书课题:用方程解决问题)2.分析题意师;你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗?试一试。生独立画线段图。师:谁来展示。生:把一张邮票的单价作为标准量,大明买了5张,就画5条相同的线段;小刚买了8张,就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元,其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3.列出方程,解方程师:把题意分析得很准确,根据你的展示,我们可以得到一个等量关系式:小刚8张的价钱-大明5张的价钱=相差的6元。(板书:小刚8张的价钱-大明5张的价钱=相差的6元)师:我们把每张邮票的价格看作标准量,可以用未知数x来表示,格式可以这样写:解设每张邮票x元。(板书:解:设每张邮票x元)你能根据这个等量关系式列出方程吗?试一试,写完后同桌说一说想法。生独立完成,并且同桌交流。生:我是这样列式的:8x-5x=6,因为一张邮票x元,小刚买8张邮票就是8x,大明买5张邮票就是5x,所以列式为8x-5x=6。 生:我列的方程是8x=5x+6。因为邮票的单价是x,小刚买8张用了8x元,大明买5张用了5x元,大明比小刚少用6元,所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。师:你灵活运用上面的等量关系式,把“小刚的总票价”作为等量,得到8x=5x+6,写出等量关系式是:小刚8张的价钱=大明5张的价钱+相差的6元。(板书等量关系式和方程:小刚8张的价钱=大明5张的价钱+相差的6元,8x=5x+6)生:老师,我们还可以用“大明的总票价”为等量,写出等量关系式:小刚8张的价钱-相差的6元=大明5张的价钱。师板书:小刚8张的价钱-相差的6元=大明5张的价钱。我们可以列出方程为:8x-6=5x。师:非常好,大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量,写出了3个不同的等量关系式,并列出了方程,现在,请大家求这些方程的解。生独立完成,并指名板演。生:8x减5x等于6,我是这样想的:8个x减5个x等于3个x,3x等于6,x等于2。生:老师,我做的是8x=5x+6,先把等式两边同时减去6,写成8x-6=5x,下面怎么写我就不知道了。师:谁帮助他。生:老师,这道题应该先在等式两边同时减去5x,因为方程两边都有x的题我们没有学过,我就想能把5x去掉就好了,我就先在等式两边同时减5x,写成8x-5x=5x+6-5x,3x=6,x=2。这样就解出来了。师:你很聪明,像这种在方程中同时出现两次未知数x时,可以直接进行加、减,也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生:8x-6=5x,我先在等式两边同时减去5x,写成8x-6-5x=5x-5x,3x-6=0,在等式两边同时加6,写成3x-6+6=0+6,3x=6,x=2。验算:8×2-6=5×2。师:列方程要验算,列方程解应用题也同样要验算,请同学们把验算写在本子上,同桌互相检查。三、练习巩固1.出示教科书第103页练习二十中的第6题。师:写出方程,再解答。VCD比相册便宜16元VCD12/盒相册x元/册(生独立练习,指名板演)生:这道题列式为x-16=12,x=28,验算:28-16=12。一共118元3本相册x元/册画屏28元/个师:要算相册的单价,你能写出几个方程?生:以“总价118”为等量,可以写出方程:3x+28=118,x=30。 生:以“相册总价”为等量,可以写出方程,3x=118-28,x=30。2.师:请看第8题。(出示第8题)师:请你试着画线段图,表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“甲比乙多用了120元”为等量,可以写出等量关系式,甲的总价-乙的总价=120元。列式为324x-319x=120,求出x=24。师:大家的等量关系找得非常准确。3.师:请看第9题。(出示第9题)师:请你试着画线段图表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“少行驶276km”为等量,可以写出等量关系式,后22时行驶的路程-前18时行驶的路程=少行驶了276km。列式为22x-18x=276,求出x=69。生:以“总路程”为等量,可以列出等量关系式,前18时行驶的路程+后22时行驶的路程=总路程。列出方程为18x+22x=276,x=69。生:以“行驶时间”为等量,可以列出等量关系式,总路程÷平均速度=总时间,列式为:276÷x=18+22。师:大家找的等量关系非常准确,你们能求出第三个方程的解吗?生:不能。师:在我们现在学习的知识里,不能求出第三个方程的解,但是,随着我们知识的不断增加,一定能求出第三个方程的解,今天我们暂时把它写入我们的问题银行中,留着以后来解决。四、总结本课师:今天我们学习了解应用题的一种新方法:列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题,理解题意,找出等量关系式,再列方程、解方程,希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。 小学教育资料好好学习,天天向上!第5页共5页

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