人教版小学五年级数学下册－打电话

人教版五年级数学下册《打电话》教学设计兴仁县第六小学万琳教学内容：课本第132～133页内容。三维目标：1.结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。2.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。3.感受猜想与验证的重要性，体会理论上的最优与实践中最优的区别。教学重点：让学生探讨最优化的方案。教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。教具准备：多媒体课件、彩笔、纸张。教学过程：一、谈话引入：1.大家都打过电话吧?你们邀请同学出去玩会打电话联系吗?2.老师想要邀请3位同学一起出去游玩，谁愿意做我的小导游呢?遗憾的是，我们约定的出发时间到了，老师却临时有急事去不了，怎么办？我怎样才能尽快打电话通知他们呢？3.如果每分钟通知1人，通知完这3人要几分钟？（边讲解边画图） 很好，大家都肯动脑筋思考，积极解决问题，要学好数学就需要这种认真的态度。打电话是人们互相联系最常用的方式，其实，打电话里面也藏着不少数学问题，让我们一起来研究。好吗？（板书课题）二、新知探究：1、出示题目：一个合唱队共有15人，现在有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，请帮助老师设计一个打电话的方案。特别提示：我们这节课的研究是基于一种理想状态下的，排除了电话占线，无人接听等特殊情况。2、探讨最优方案预设以下几种不同的方案：方案1：逐个通知，一共需要15分钟。教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。方案2：分组通知。①平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；②平均分成5组，每组3人，需要7分钟；③分成4组（4，4，4，3），需要6分钟；④分成3组（6，5，4），需要6分钟……展示学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。提问：是不是分的组越多用的时间越少呢？引导学生观察，得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。 方案3：大家通知。提问：还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？小结：只有每个接到通知的人都继续通知，直到全部通知到为止，种人人参与到最后才是最快的方案。教师按照时间顺序用课件直观展示这种方案，得出这种方案一共需要4分钟。讨论：还有没有更短的时间？为什么？小结：没有了，因为每一个人都已经尽己所能，让每一分钟发挥了最高的效率，所以用时降到了最短。三、发现规律1、引导学生仔细观察示意图，然后完成下表。时间/分钟新接到电话的人数接到电话是总人数通话总人数111222343478481516n2×2×2…×2－1n个2×2×2…×2n个2、你发现了什么规律？把你的发现告诉大家好吗？预设以下发现：规律一：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。 按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？规律二：2分钟通话的总人数=2个2相乘；3分钟通话的总人数=3个2相乘；4分钟通话的总人数=4个2相乘；……）即第几分钟，通话总人数就是几个2相乘。规律三：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）即第几分钟，接到电话总人数比通话总人数少1。请你用这个规律算一算，6分钟一共通知多少人？四、反馈评价刚才我们已经找到了打电话的最优方案。你们能看懂这个方案吗？用时几分钟？(4分钟)如果真的按这种方案去打电话，你想可能会遭遇什么?怎么办呢？(可能会重复或遗漏。可以给每个学生编上号码，让每个人都清楚谁通知谁。）五、拓展练习1、雅安地震。出示：雅安地震照片和医生救治伤者的忙碌画面。提问：还有部分休假医生，现在要尽快通知他们回单位参加救治。如果要通知50个医生，最少花多少时间就能通知到？2、趣味故事。 六、全课总结俗话说：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。同学们，通过这节课的学习，我们知道只要人人都行动起来，就可以在有限的时间里尽量做更多的事。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。七、板书设计：打电话方案一：逐个通知15分钟通知15人方案二：分组通知7分钟、6分钟方案三：大家通知4分钟（最优方案） 我们的发现时间/分钟新接到电话的人数接到电话是总人数通话总人数1112234n我们的发现时间/分钟新接到电话的人数接到电话是总人数通话总人数1112234n