《长方体和正方体的表面积》教学设计

2015--2016学年骨干教师引领课教学设计长方体和正方体的表面积登封市书院河路小学冯巧丽2016年3月 《长方体和正方体的表面积》基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版内容来源：小学五年级《数学（下册）》第三单元课时：第一课时授课对象：五年级学生设计者：冯巧丽╱登封市书院河路小学目标确定的依据1．课程标准相关要求(1)探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。(2)初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。(3)通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图。(4)结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2．教材分析表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面涂上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。3．学情分析 学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。学习目标：1、通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。2、使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。3、运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。学习过程：学习过程教师活动学生活动评价要点揭示课题1、揭示课题。今天这节课，我们在认识长方体和正方体特征的基础上，学习长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2、明确探究目标。看了课题后，你认为本节课要研究哪些数学问题？师生共议，提出：（1）什么叫长方体和正方体的表面积？（2）怎样求长方体和正方体的表面积？根据提问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。 初步感知（多媒体出示一只装药的纸盒）请大家猜测一下，做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？并说说估计的方法。（1）分析条件和问题。要求“做这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”，就是求长方体6个面的面积的和。（2）学生讨论交流。（3）评价总结。本题解决的关键，是根据长方体有6个面，相对的面的面积相等，从而求出长方体六个面的面积的和。。（1）小组讨论。（2）汇报交流。生1：我用20×2求上下两个面的面积，10×2求前后两个面的面积，8×2求左右两个面的面积，再加起来就是六个面的总面积。20×2＋10×2＋8×2＝76（cm2）生2：我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的总面积。（20＋10＋8）×2＝76（cm2）生3：我直接把六个面的面积加起来。20＋20＋10＋10＋8＋8＝76（cm2）使用实物展示部分，降低了观察的难度，同时动静结合的画面突出了观察的重点，有利于提高学生的注意力，和调动学生的学习积极性。通过观察及动手操作，让学生真正参与了获取知识的过程。探究表面积概念1、长方体表面展开图。（1）分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。（2）运用多媒体演示长方体表面的展开过程。（3）强调动手时要注意：剪的时候，不能把面剪掉下来；不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。（1）多媒体演示正方体表面展开的过程。（2）提问：正方体哪些面的面积相等？3、揭示概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1、学生先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。然后按照多媒体演示的剪法，分别沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。2、观察长方体展开图，组内讨论：哪几组面的面积相等？把面积相等的长方形涂上同样的颜色。生：正方体六个面的面积都相等。学生齐读。让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等，不仅让学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法。 探究长方体和正方体表面积计算方法1、引导学生观察、讨论：（1）长方体的表面积由哪几部分组成？每个面是什么形状？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？2、尝试计算，交流思路。（1）改编前面的“猜测估计”题，擦去图中的“面积数”，标上长5cm，宽4cm，高2cm。现在你们能求出，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？（2）师：要求“做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？（3）学生尝试计算，再汇报交流。（4）师表扬同学们精彩的想法，尤其对第三种独到的见解表示赞赏。然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。（5）你喜欢哪种解法？3、归纳小结。正确计算长方体表面积的关键是什么？4、迁移类推。正方体的表面积怎样计算呢？5、教学例1（多媒体出示例题）（1）要求“至少要用多少平方米的硬纸板”就是求什么？（2）想一想：（3）学生独立计算，再板演交流。（4）讲评小结。6、教学例2（多媒体出示例题）（1）师：求“包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？”就是求这个正方体的什么？（2）怎样计算正方体的表面积呢？自己试一试！（3）学生做完后，校对讲评。小组讨论、交流：（1）长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成，每个面都是长方形。（2）上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右每个面的长和宽就是长方体的宽和高。学生尝试计算，指名板演后说明想法：列式为：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2＝80＋20＋16＝76（cm2）答：做一只这样的纸盒要用76平方厘米的硬纸板。或（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（cm2）师生共议，正确计算长方体表面积的关键是：根据长方体中相对的面的面积相等，正确找出三组面中每个面的长和宽，再求出六个。学生独立解答，指名板演后说明解题思路：这里要求的是这个正方体礼品盒的表面积。学生做好后，板演讲评：让学生在小组活动中，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。 巩固练习1、（多媒体出示P34“做一做”）（1）求“至少需要用布多少平方米”就是求什么？（2）“没有底面”是什么意思？（3）求“长方体布罩的表面积”需要求哪几个面的面积的和？其中哪两个面是相同的，哪个面需要单独计算？2、（多媒体出示P35“做一做”）（1）“鱼缸的上面没有盖”说明这个正方体鱼缸有几个面？（2）怎样求这个鱼缸的表面积？学生在练习本上做好后，校对自评。学生在练习本上做好后，校对自评。拓宽学生的思路，让学生举出在日常生活中，做哪些事与求长方体或正方体的部分面积有关，并与实际生活联系，学生乐学、愿学。全课总结师：通过这节课，你们学到了什么知识？求长方体的表面积你有什么技巧吗？引导学生自己总结。学生谈本节课的收获及感受。