数学人教版六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计【教学内容】：教材61页的例题5和62页例题6【教学目标】：1．会判断题中相对应的两个量和它们的比例关系，并会用比例知识正确解决问题。2．掌握用比例知识解决问题的步骤和方法。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。【教学重点】：会判断题中相对应的两个量和它们的比例关系，并会用比例知识正确解决问题。【教学难点】：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。【教学准备】：多媒体课件教学过程：一、复习导入。（课件出示）1、我们已经学习了正比例和反比例，什么是正比例什么是反比例？2、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）路程一定，速度和时间。（2）单价一定，总价和数量。（3）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。3 、导入：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来继续学习比例的有关知识——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、探究新知。1、教学例5（学生读题，理解题意。）课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶想请我们帮她算一算她家上个月的水费是多少钱？你们能用比例的知识解决这个问题吗？下面以4人为单位进行小组合作学习，先来看看有哪些要求（1）小组思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，列出等式，时间5分钟（2）刚才大家都提到了这三种量：水的单价、水费、用水量，并且也说到了水的单价是一定的，所以水费和用水量成正比例（3）根据正比例的意义列出方程：那我们就可以先设：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。再根据水费和用水量的比值相等列出比例式28/8＝χ/10接着解比例8χ＝28×10χ＝28×10/8 χ＝35最后不要忘了答答：李奶奶家上个月的水费是35元。（4）师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？大家的想法都很好，能够选择自己熟悉的方法来检验（5）回想一下，我们在解决问题的过程中是怎样做的？解这个问题的关键是什么（找到不变的量，再根据所成的比例关系解答），好，同学们都理解得非常透彻了，那老师把题目换一换，你还会解答吗？请看：（6）修改题目：王大爷上个月的水费是42元，上个月用多少吨水？（7）（3个同学上来板演）我们一起来看看这三个同学的式子，都是一样的，比较一下，和我们例题有什么相同的地方？哦，水费和用水吨数还是成正比例关系，那有什么不一样的？未知量变了（8）通过刚才的学习，哪个同学来说说怎么用比例来解决问题？同桌互相说一说，先怎么样再怎么样？根据大家说的，我们可以归纳为以下几点：用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一.找（找出相关联的两种量）二.判（判断相关联的两种量成什么比例）三.列（设未知x，根据判断列出比例） 四.解（解比例）五.检（用自己熟练的方法来检验）。2.同学们都清楚五步法了没有？那我们就试着用这五步法来学习例6，能做到吗？谁来找找：题中已知的两种量？已知的两个量成什么关系？学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。看来，大家都已经理解了，那老师要考考你们了三、练习巩固。做一做：教科书P62页“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。1.小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？3.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？四、课堂总结。今天这节课你有什么收获？和大家分享一下？五、布置作业。练习十一第3、5、9题