数学北师大版六年级下册《反比例》

反比例比例 复习：1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。 （2）长方形的长一定，周长和宽。2.下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习： 2300300300300300体积/cm510152030水的高度/cm6030201510杯子的底面积/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表： 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定） 上题 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000 想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式： 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。 501000.251210. （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，因为每天的平均用煤量×使用天数＝煤的数量(一定)，所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。 （4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。 （5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。 两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例 14. 谢谢使用培优教育系列丛书