有趣的平衡一、教学目标（一）知识与技能让学生通过参与实验探究，初步理解杠杆平衡的原理，培养学生动手操作实践，与人合作协调的良好习惯。（二）数学思考让学生在参与分组实验中，大胆的加以猜想、证明有趣的平衡，在这些综合实践中，发展合情的推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。（三）问题解决让学生在参与分组实验中，大胆的加以猜想、证明有趣的平衡，在这些综合实践中，发展合情的推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。（四）情感态度在数学学习的过程中，体验获得杠杆平衡条件之后的乐趣，锻炼克服困难的意志，养成认真勤奋、合作交流、独立思考和反思质疑的好习惯，并且了解数学的价值。二、教学重难点教学重点：发现“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”的规律。
教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的钩码数和刻度数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。三、教学准备多媒体课件、平衡标杆、钩码、填写单等。四、教学过程（一）感悟平衡1．课件展示跷跷板、天平等图片。教师：同学们，这些图片都反映了一种什么样的现象？预设：平衡。教师：那这节课就让我们一起来研究这个在生活中十分普遍的现象：平衡（板书）。你觉得平衡和什么有关？预设1：重量（板书）。预设2：距离（板书）。2．课件展示倾斜的跷跷板。教师：怎样做，才能使跷跷板平衡？预设1：轻的一端加重。预设2：重的一端减轻。教师：轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么？（板书：重量）预设3：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。
教师：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。实际上改变了什么？由此可见平衡还与什么有关呀？（板书：距离）（二）实验探索现在每个组都有一根平衡标杆、一些钩码和一张表格等物品放在桌子上。请大家对照物品清单核对一下，是否有出入。按照老师的示范，请你们将标杆调至平衡。1．活动一探索在特殊条件下平衡标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：（呈现相关的多媒体课件）如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？a．学生思考，回答问题。两边所放的钩码要同样多。b．演示证明。如：左边放3个钩码，右边必须也放3个钩码，这样才能保证平衡。（2）出示探索的问题：如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？
a．学生思考，说出自己的见解。钩码挂在标杆左右两边的刻度要相同。b．演示证明。如：左边钩码挂在刻度为“4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“4”的点上，这样才能保证平衡。（3）活动小结：你有什么体会？ 要保证标杆平衡，左右两边钩码个数相同，且所挂位置到中点的刻度（距离）要相等。2．活动二探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。（1）出示探索的问题：（呈现相关的多媒体课件）如果在标杆的左边刻度为4的位置放2个钩码，在标杆的右边刻度为2的位置放几个钩码才能使标杆平衡？如果在标杆的左边刻度为2的位置放3个钩码，在标杆的右边刻度为3的位置放几个钩码才能使标杆平衡？（2）学生猜一猜。（3）学生动手实验，完成表格。（4）小组汇报实验结果。（5）教师：你发现了什么？
要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数”。（板书）（三）课内练习：引导学生完成课本112页中的活动表格并说说生活中哪些方面运用了杠杆原理。（四）联系生活，运用平衡原理1．父子俩在玩跷跷板，儿子体重30千克，坐的地方距支点1.2米，父亲体重60千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？2．有一位水果老板很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他向果农们购买实际重500千克的梨时，就把梨放在天平臂较短这一侧，这样称起来天平显示只有400千克重。而当他把梨卖出去的时候，他把梨放在天平臂较长这一侧，这样称起来梨会有多少千克重？（五）课堂小结同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”（板书），了解了杠杆原理，知道有趣的平衡其实是运用了反比例关系，生活中有很多现象是运用了有趣的平衡，比如在工地上，工人是如何撬起石头的，大家可以用我们学习的知识来分析他们为什么要这样做。
微信/支付宝扫码支付