【教学设计】《乘、除法的意义和各部分间的关系》（人教）

《乘、除法的意义和各部分间的关系》◆教材分析四则运算的知识和技能是小学数学中需要掌握的基础知识和基本技能。学生在以前的课程中已对乘、除法的知识有了初步的了解，能够进行整数乘、除法的计算。本课将在原有的知识基础上，对乘、除法的意义加以概括，使学生能够理解并掌握乘、除法运算中各部分间的关系。◆教学目标【知识与能力目标】1、结合实例，使学生理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分的名称；2、掌握乘、除法运算中各部分间的关系，理解乘、除法之间的互逆关系；3、使学生学会利用乘、除法算式中各部分间的关系，求解乘、除法算式中的未知数；4、掌握在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间的关系；5、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 【过程与方法目标】1、培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力，结合实例，列出算式，观察乘、除法算式中各部分间的关系；2、培养学生归纳分析的能力，总结出0在四则运算中的特性。【情感态度价值观目标】使学生体验数学知识与日常生活之间的密切联系，获得积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】1、理解并掌握乘、除法的意义和各部分间的关系，从而学会求解乘、除法算式中的未知数；2、掌握0在四则运算中的特性。【教学难点】1、结合实例，理解并掌握乘、除法之间的互逆关系，理解“除法是乘法的逆运算”；2、理解0为什么不能作除数。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情景导入，探究新知1、理解乘法的意义，掌握乘法各部分的名称。教师播放课件，探究例1。例1每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？问题：看图读题，你能列出算式吗？答：用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12问题：对于这两种列式方法，你有什么想法？答：使用乘法列式，简单，计算方便。 问题：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢？答：不是，必须是相同的加数连加，才可以将加法算式改写成乘法算式。问题：大家是如何理解乘法的？试着用语言描述一下什么是乘法。小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。教师向学生说明乘法各部分的名称。小结：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。2、理解除法的意义，掌握除法各部分的名称。教师播放课件，探究例2、例3。例2有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？例3有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？问题：与例1相比，例2、例3分别是已知什么？求什么？怎样算？列出算式。答：12÷3=412÷4=3问题：大家是如何理解除法的？试着用语言描述一下什么是除法。小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。教师向学生说明除法各部分的名称。小结：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。二、探究乘、除法各部分间的关系1、理解并掌握乘、除法之间的互逆关系。问题：从上面几个例子中，你觉得乘法和除法之间有什么关系？观察上述例子中列出的算式，以小组为单位进行讨论，各组选出代表汇报讨论后的结果。小结：除法中的已知条件和问题与乘法中的已知条件和问题正好相反。也就是说，乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数。因此，可以说除法是乘法的逆运算。2、乘法各部分间的关系。3×4=1212÷3=412÷4=3问题：观察这组算式，你能得出什么结论？小结：乘法各部分间的关系 积=因数×因数因数=积÷另一个因数3、除法各部分间的关系。35÷5=735÷7=55×7=35问题：观察这组算式，你能得出什么结论？小结：除法各部分间的关系商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4、扩展：想一想，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？39÷2=19……1（39–1）÷19=2（39–1）÷2=19观察这组算式，以小组为单位进行讨论，各组选出代表汇报讨论后的结果。小结：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间的关系被除数=除数×商+余数商=（被除数–余数）÷除数除数=（被除数–余数）÷商三、0在四则运算中的特性1、0在四则运算中的特性。问题：观察下列各式，你能从中发现什么？以小组为单位进行讨论，总结一下关于0的运算的规律。235+0=2350+213=213453-0=453123-123=0324×0=00×43=00÷321=0小结：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。 2、0不能作除数。问题：如果用0作除数，结果会怎样？5÷0等于多少？0÷0等于多少？答：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：0不能作除数。四、巩固练习，提升认识1、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。（1）17×42=714（2）1125÷25=452、直接写出得数。24+0=13-13=0×8=0÷9=70-0=0+504=0÷36=392×0=五、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、什么是乘法？说出乘法各部分的名称。小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。2、什么是除法？说出除法各部分的名称。小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。3、说出乘法各部分间的关系。小结：积=因数×因数因数=积÷另一个因数4、说出除法各部分间的关系。小结：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商5、在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间的关系。小结：被除数=除数×商+余数商=（被除数–余数）÷除数 除数=（被除数–余数）÷商6、0在四则运算中的特性。小结：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。◆教学反思略。