2019-2020年五年级数学下册 解方程2教案 西师大版

2019-2020年五年级数学下册解方程2教案西师大版【教学内容】 教科书第101页例3、练习二十第5，6，8，9题。【教学目标】1.知识与技能：学会正确地写设句。2.过程与方法：学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如ax±bx＝c的方程解答应用题。3.情感、态度与价值观：使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。【教学准备】 实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程，并验算n÷10＝768x＋12＝100写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。生：n除以10等于76，把n看作被除数，被除数=商×除数，n=76×10，n＝760。验算：760÷10＝76。生：8x加12等于100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式两边同时除以8，x＝11。验算：8×11＋12＝100。师：计算非常准确，表达也非常清晰。2.列方程并求解x减去15等于6y的2倍与3的差是15y与6的和是218个x比5个x多45（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x÷3=45÷3x=15 生：x－15＝6，把等式两边同时加15，x＝21。生：2y－3＝15，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被减数，根据被减数=差+减数，求出2y＝18，再把y看作18的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出y＝9。生：因为y+6=21，所以要两边同时减6，y＋6－6＝21－6，y=15。生：8个x比5个x多45，列式为8x－5x=45。先直接进行计算：8x－5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45÷3，x=15。师：同学们说得很好，特别是第4位同学在计算8x－5x＝45的时候，根据题意，先算出8x－5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1.理解题意出示例5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，大明买了5张，大明比小刚少用6元。每张邮票多少元？师：快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画师：谁来交流。生：这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8张邮票，大明买5张邮票，大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，用8－5=3（张），再算每张邮票的价钱，算式是：6÷3＝2（元）。师：像他这样想的同学举手。（大部分学生高高地举起了手）大家想得很好，我们确实可以用这种方法来解决这道应用题，可是你还能用其他方法解答这道题吗？学生迷惑地摆了摆头。师：今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）2.分析题意师；你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。师：谁来展示。生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5张，就画5条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元，其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3.列出方程，解方程师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元。（板书：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元）师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x来表示，格式可以这样写：解设每张邮票x元。（板书：解：设每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌交流。生：我是这样列式的：8x－5x＝6，因为一张邮票x元，小刚买8张邮票就是8x，大明买5张邮票就是5x，所以列式为8x－5x＝6。 生：我列的方程是8x＝5x＋6。因为邮票的单价是x，小刚买8张用了8x元，大明买5张用了5x元，大明比小刚少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。师：你灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x＝5x＋6，写出等量关系式是：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元。（板书等量关系式和方程：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元，8x＝5x＋6）生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。师板书：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。我们可以列出方程为：8x－6＝5x。师：非常好，大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。生：8x减5x等于6，我是这样想的：8个x减5个x等于3个x，3x等于6，x等于2。生：老师，我做的是8x＝5x＋6，先把等式两边同时减去6，写成8x－6＝5x，下面怎么写我就不知道了。师：谁帮助他。生：老师，这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程两边都有x的题我们没有学过，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式两边同时减5x，写成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。这样就解出来了。师：你很聪明，像这种在方程中同时出现两次未知数x时，可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生：8x－6＝5x，我先在等式两边同时减去5x，写成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式两边同时加6，写成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。验算：8×2－6＝5×2。师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。三、练习巩固1.出示教科书第103页练习二十中的第6题。师：写出方程，再解答。VCD比相册便宜16元VCD12/盒相册x元/册（生独立练习，指名板演）生：这道题列式为x－16＝12，x＝28，验算：28－16＝12。一共118元3本相册x元/册画屏28元/个师：要算相册的单价，你能写出几个方程？生：以“总价118”为等量，可以写出方程：3x＋28＝118，x＝30。生：以“相册总价”为等量，可以写出方程，3x＝118－28，x＝30。2.师：请看第8题。（出示第8题）师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。 生：以“甲比乙多用了120元”为等量，可以写出等量关系式，甲的总价－乙的总价=120元。列式为324x-319x=120，求出x=24。师：大家的等量关系找得非常准确。3.师：请看第9题。（出示第9题）师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“少行驶276km”为等量，可以写出等量关系式，后22时行驶的路程－前18时行驶的路程＝少行驶了276km。列式为22x－18x＝276，求出x＝69。生：以“总路程”为等量，可以列出等量关系式，前18时行驶的路程＋后22时行驶的路程＝总路程。列出方程为18x＋22x＝276，x＝69。生：以“行驶时间”为等量，可以列出等量关系式，总路程÷平均速度＝总时间，列式为：276÷x＝18＋22。师：大家找的等量关系非常准确，你们能求出第三个方程的解吗？生：不能。师：在我们现在学习的知识里，不能求出第三个方程的解，但是，随着我们知识的不断增加，一定能求出第三个方程的解，今天我们暂时把它写入我们的问题银行中，留着以后来解决。四、总结本课师：今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。附送：2019-2020年五年级数学下册解方程教学建议西师大版教学建议1.本节建议4课时完成。第1课时，教学例1，完成练习二十的1，2，3小题；第二课时，教学例2，完成练习二十的4，5，6小题；第3课时，完成练习二十7，8，9小题。第4课时，机动练习。2.例1 ，复习结束以后，首先简单介绍澳大利亚特有动物考拉，引起学生学习的兴趣。然后根据情境图提供的信息，在观察中揭示考拉只数、单只重量和总重量的关系，让学生利用这些信息建构等式，将未知量设为x，再列出方程：4x=12；对于x的值，学生都会一眼看出来的，所以教师不必为结果担心，关键是要问学生“怎么样才能向别人说明你是怎样想到得数是3的”。于是，无论学生先讲那一种想法，都必须尊重学生的思路进行介绍。引导时，逆向思考和还原思想，可以起到解释的作用。比如：4×()=112，等式两端都不乘4，该是多少呢?如果学生想不到“等式两边都除以4”这种思路，教师可以在学生无法再想出办法时告诉学生。同时，本例题要注意解方程的书写格式，特别是等式中间要“等号对齐”的书写，原来是没有过的，提醒学生注意。教科书上没有写答语，建议写上。在整个解答过程完成后，告诉学生：在数学上，把“求出方程的解的过程叫做解方程”。然后进行尝试与练习，注意检查纠正书写的错误。3.例2，重点是在教学中注意“3y”的意义，然后提示学生：因为3与y的积本来应该先算，但是无法计算，我们就把它看成一个未知数，即被减数，这样就变成了我们能解答的方程了。当算出“3y”结果时，学生就可以按照例1的思路进行解答了。第二种方法，利用等式的性质解答时，遵照学生的思路进行。采用逆向思考法或者还原法引导学生思考。从效果上让学生意识到，利用加或减同一个数(已知数)的办法，抵消一个已知数，就可以转化成已经学过的方程来解答了。乘或除关系时，不是抵消了，而是利用“同数相除等于1”的规律进行思考的，这是很多学生容易产生误解的地方。教学“验算”时，提示学生要用“解”替换“未知数”，同时注意“3y”中的乘号要补上，才能进行验算。4.课堂活动，要学生充分讨论，在同伴交流中深化对解方程的意义、思路和格式的理解。因此，把同组学生的说与写作为最基本的学习方式。5.例3，让学生在熟悉的奥运会信息中，提炼出“两人购邮票的钱数比多少”的数量关系，然后运用大小比较得出“8张邮票钱数比5张邮票的钱数多6元”的数量关系，以相差数6 元为等量，得到等量关系：小刚8张的钱-大明5张的钱=相差数6元设每张邮票x元，得到方程：8x-5x=6。在引导处理“8x-5x”时，可以用乘法的意义“8个x里去掉5个x，还有3个x”来解释，也可以利用乘法分配律给以解释。同样，还可以小刚的钱数作等量列出方程：8x=5x+6。或者以大明的钱数作等量列出方程：5x=8x-6。6.练习二十，第1，2，4小题是在对一步计算方程进行构建以后，再解方程。这是对方程意义的理解和方程解法的综合练习。于是让学生交流等式的写法和解方程的思路，应该是一个重点。第3小题，主要是特别注意解方程的书写格式的要求，解方程之前要先写一个“解”字。每道题完成了，要写“验算”和验算的过程。第5，6题与1，2小题一样要求，只是关注题意与未知数的使用，列解的是两步计算的方程，例2对应的单项作业不够的要自己补充。第7小题，是对两步和含两个未知数的方程解答训练，同样要注意书写格式。第8小题，是一个简单的列方程解应用问题，关系非常明显，只不过提醒学生在“设每箱芒果x元”时，应该在“设”句的前面加一个“解”字。第9小题，题目融入了多余条件，需要学生认真分析题意，选择合适的等量构建方程。后2.2时行驶的路程-前1.8时行驶的路程=27.6km。列出方程：2.2x-1.8x=27.6。 小学教育资料好好学习，天天向上！第7页共7页