北京版六年级下册数学教案比例尺教学设计
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北京版六年级下册数学教案比例尺教学设计

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时间:2022-03-30

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资料简介
比例尺教学目标:1.使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。2.使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点:认识比例尺的意义。教学难点:求一幅平面图的比例尺。教学过程:一、复习准备填空1千米=()米1分米=()厘米1米=()分米1厘米=()毫米30米=()厘米300厘米=()分米15千米=()厘米40毫米=()厘米二、新授教学谈话导入:(出示准备好的地图、平面图)同学们请看,这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上。有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识――比例尺。板书课题:比例尺(一)教学例1(课件演示:比例尺)例1:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.1.读题回答:这道题告诉了我们什么?要求什么?教师板书:图上距离∶实际距离2.思考.第1页共4页 (1)要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?为什么?应该怎么办?(2)是把厘米化成米,还是把米化成厘米?为什么?应该怎样化?教师板书:10米=1000厘米3.求出图上距离和实际距离的比.教师板书:10∶1000=1∶100或=答:图上距离和实际距离的比是1∶100.4.揭示比例尺的意义.教师说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,所以就给它起了个新的名字――比例尺.(教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书:=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.板书:图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.教师强调:(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”.如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”.5.练习北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.(二)教学例2(课件演示:比例尺)例2:在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?教师提问:题目中告诉了我们什么已知条件?要求什么?根据比例尺的意义,已知比例尺和图上距离,能不能用解比例的方法求出实际距离呢?怎样求?第2页共4页 (因为,已知图上距离为15厘米,比例尺为,要求的实际距离不知道,可用表示,所以可列比例式)1.讨论:这个比例式中的指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米,根据本题的已知条件,所设未知数应用什么单位?为什么?2.订正并追问(1)为什么要设南京到北京的实际区高为厘米?(2)这个比例式表示的实际意义是什么?(3)解这个比例式的依据是什么?(4)在求出=90000000后,为什么还要化成900千米?3.反馈练习.先说出下图中的比例尺是多少;再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米,并计算出实际的距离大约是多少千米.(三)教学例3(课件演示:比例尺)例3:一个长方形操场,长110米,宽90米.把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?教师提问:题目中告诉了我们什么已知条件?求什么?先求什么?(1)先求长的图上距离.解:设长应画厘米.110米=11000厘米(2)求宽的图上距离.教师说明:在这道题中,要分别求出图上距离的长和宽,同一个问题里不同的未知数,要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用表示了,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了.因此,我们设宽应画厘米.解:设宽应画厘米.90米=9000厘米三、课堂小结第3页共4页 这节课我们学习了比例尺,知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺.并能根据比例尺求出图上距离或实际距离.应注意的是,在计算中,图上距离与实际距离的单位必须是相同的.四、巩固练习(一)判断下列这段话中,哪些是比例尺,哪些不是?为什么?把一块长20米,宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米.1.图上长与实际长的比是().2.图上宽与实际宽的比是1∶400().3.图上面积与实际面积的比是1∶160000().4.实际长与图上长的比是400∶1().(二)在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?第4页共4页

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